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隨機(jī)共振在水聲信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用
發(fā)布時(shí)間：2017-11-22
1引言
隨機(jī)共振(Stochastic Resonance, SR)理論最初是由意大利學(xué)者Benzi等提出,用來解釋氣象中每隔10萬年左右冰期和暖氣候期周期交替出現(xiàn)的現(xiàn)象。傳統(tǒng)的微弱信號(hào)檢測(cè)方法都是盡可能地抑制噪聲來提取微弱信號(hào),而隨機(jī)共振現(xiàn)象由于其特殊的性能---當(dāng)輸入信號(hào)、噪聲和非線性系統(tǒng)之間達(dá)到某種匹配時(shí),會(huì)發(fā)生噪聲能量向信號(hào)能量的轉(zhuǎn)移,使得輸出信噪比增強(qiáng)并達(dá)到極值點(diǎn)。在這種情況下,利用隨機(jī)共振技術(shù)檢測(cè)微弱信號(hào)不但不需要抑制噪聲,而且需要通過增強(qiáng)噪聲的作用來提高信號(hào)檢測(cè)的效果。這一理論為弱信號(hào)檢測(cè)與處理提供了一條嶄新的思路。尤其是最近幾年,各國科學(xué)家就系統(tǒng)的躍遷速率,穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的駐留時(shí)間分布,首通時(shí)間分析,以及加性噪聲或乘性噪聲引起的系統(tǒng)隨機(jī)共振作了深入的研究,并且在低頻弱信號(hào)的檢測(cè)仿真中,取得了較好的效果。因此,隨機(jī)共振理論引起了各個(gè)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注和興趣。目前對(duì)隨機(jī)共振系統(tǒng)的研究和應(yīng)用己經(jīng)涉及到物理,化學(xué),生物,醫(yī)學(xué),電子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)等眾多學(xué)科領(lǐng)域。本文則是將隨機(jī)共振理論引入以混響為背景的水聲信號(hào)檢測(cè)中來進(jìn)行研究。
2隨機(jī)共振的基本原理
隨機(jī)共振系統(tǒng)一般包含3個(gè)不可缺少的因素:具有雙穩(wěn)態(tài)或多穩(wěn)態(tài)的非線性系統(tǒng)、輸入信號(hào)和噪聲。通常用于研究的隨機(jī)共振系統(tǒng)都是由非線性朗之萬(Langevin)方程描述的非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)所定義的:
然而,當(dāng)系統(tǒng)噪聲D≠0時(shí),在噪聲的協(xié)同作用下,即使A 之為隨機(jī)共振。
3數(shù)值仿真算法
非線性雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的仿真框圖如圖1所示。輸入信號(hào): s(t) =Acos(2πft) +n(t),其中Acos(2πft)為待測(cè)微弱周期信號(hào),n(t)為高斯白噪聲,兩者疊加得到的結(jié)果輸入該非線性隨機(jī)共振系統(tǒng)。在系統(tǒng)、被測(cè)信號(hào)和噪聲三者的協(xié)同作用下,其輸出響應(yīng)x(t)產(chǎn)生隨機(jī)共振現(xiàn)象,使噪聲能量大量地向被測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)移,達(dá)到放大弱周期信號(hào)和抑制噪聲的目的。
4數(shù)值仿真及其分析
4.1高斯白噪聲背景下的信號(hào)檢測(cè)
隨機(jī)共振離不開噪聲的幫助,然而噪聲類型是多種多樣的。一般在理論分析、數(shù)值仿真以及工程應(yīng)用中具有代表性的一類噪聲就是所謂的高斯白噪聲,由于高斯分布是自然界中大多數(shù)隨機(jī)事件所遵循的一種分布形式,因此噪聲高斯分布的假設(shè)是與實(shí)際相當(dāng)接近的。高斯白噪聲一般用均值和方差來描述,假設(shè)噪聲Γ(t)是均值為0,方差σ2=2D的高斯白噪聲,則有:
在Matlab平臺(tái)下對(duì)根據(jù)上述算法進(jìn)行迭代計(jì)算,并仿真實(shí)驗(yàn),得到上圖所示結(jié)果。圖2為求解得到輸出信號(hào)的時(shí)域波形。圖3是經(jīng)過隨機(jī)共振后輸出的信號(hào)頻譜圖,從該圖上可以清楚的看到頻率f = 0. 02 Hz處的譜線。說明在此頻率處有一個(gè)很強(qiáng)的周期成分存在,該頻率正好等于輸入信號(hào)頻率。
4.2海洋混響背景下的信號(hào)檢測(cè)
海洋混響是海洋本身及其上下界面存在的不均勻性(稱為散射體)對(duì)聲吶發(fā)射信號(hào)所產(chǎn)生的反向散射信號(hào)。對(duì)于主動(dòng)式聲吶,由于波陣面擴(kuò)展和聲吸收,混響強(qiáng)度是隨時(shí)間逐步變小的,大的散射體空間則使脈沖信號(hào)的混響連成了一片,另外,散射體的隨機(jī)性決定了由其引起的混響信號(hào)的隨機(jī)性。試驗(yàn)結(jié)果表明,混響聲聽起來象一陣長的、慢慢變?nèi)醯摹㈩潉?dòng)的聲響緊跟在聲吶系統(tǒng)的發(fā)射脈沖之后。所以,海洋聲吶混響是一個(gè)時(shí)變的隨機(jī)過程,其統(tǒng)計(jì)特性取決于聲吶系統(tǒng)、海洋環(huán)境以及聲吶系統(tǒng)收發(fā)換能器的運(yùn)動(dòng)。海洋混響信號(hào)是一個(gè)非平穩(wěn)的隨機(jī)過程,因?yàn)槁曅盘?hào)的傳播損失使得混響信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性具有時(shí)變性。但是由于該時(shí)變性比起信號(hào)本身的變化要慢得多,可以認(rèn)為混響信號(hào)具有局部平穩(wěn)或短時(shí)平穩(wěn)特性。因此我們可以建立模型對(duì)混響進(jìn)行模擬。通常混響可以表示如下:
5結(jié)束語
本文探討了隨機(jī)共振理論,分析了非線性雙穩(wěn)系統(tǒng)中的隨機(jī)共振現(xiàn)象,然后把它應(yīng)用于微弱水聲信號(hào)檢測(cè)中。經(jīng)過數(shù)字仿真和分析,我們看出在混響的背景下,經(jīng)過隨機(jī)共振可以有效的檢測(cè)到微弱信號(hào)。但是隨機(jī)共振理論作為一個(gè)新興的理論,整個(gè)體系還很不完善,并且在實(shí)際工程中還有很多問題需要考慮。例如:①如何克服隨機(jī)共振提高輸出信噪比能力有限的問題?②如何實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)隨機(jī)共振算法,自動(dòng)產(chǎn)生最佳的信噪比輸出?③目前隨機(jī)共振的研究主要是對(duì)單一頻率產(chǎn)生共振,那么如何檢測(cè)含有多個(gè)頻率的微弱信號(hào)?以上這些問題都有待我們作進(jìn)一步的研究。相信隨著隨機(jī)共振理論研究的深入,這些問題都會(huì)得以有效解決。到那時(shí),隨機(jī)共振將會(huì)成為一個(gè)新的、強(qiáng)有力的信號(hào)處理工具,特別是在信號(hào)檢測(cè)方面發(fā)揮巨大的作用。
摘自：中國計(jì)量測(cè)控網(wǎng)
