提高熱電偶響應速度的補償算法
發布時間：2017-11-22
1引言
工業測溫場合普遍使用帶保護套管的熱電偶。眾所周知,保護套管的熱容會遲緩響應速度,這對于動態溫度測量十分不利。尤其在測溫對象的熱容不能遠大于熱電偶熱容的場合,例如小型反應器內,測溫結果會顯著失真。
提高熱電偶響應速度的常規途徑是熱端裸露或壁厚減薄,即減少測溫元件的熱容,但這必然會削弱熱電偶的強度和耐磨性。如何以軟補硬,改進熱電偶的響應速度指標,正是本文要討論的問題。
2原理
帶保護套管的熱電偶,可以視為圖1如示環節組成。其中待測溫度是輸入,示值溫度(與熱電勢相對應)是輸出。第一個環節是一階貫性環節[1],時間常數T是由熱阻、熱容決定的;第二個環節由分度表描述。
盡管熱電勢與溫度呈非線性關系,但由于熱量的疊加性及熱容為常數,仍可以將示值溫度看成多個時刻溫度影響的疊加。待測溫度t的變化曲線,可近似看成一系列階躍函數的疊加,見圖2(若看成高階函數的疊加,則逼近精度會提高,但運算量也會明顯增加)。
假設在測溫開始之前已恒溫足夠時段,則一階貫性環節的前后數據相符。用t和t′表示待測溫度和示值溫度在穩定基礎上的變化量,將一階貫性環節離散化,有:
當K/T>>4以后,e-k/T→0,上式中一些項目可以忽略。例如,適當選擇采樣間隔,使T=3,則K>12以后,e-13/T=1.3%→0,最大誤差1.3%。若取更多項,則逼近誤差會更小,但運算量加大。繼續地:
3補償算法
按照上述關系式,從示值t′k可以推得待測溫度的實際值tk。記M1=(1-e-1/T),M2=(1-e-2/T),…,則:
每個待測度的估算值都是有限項之和,且項目數由逼近精度決定。
4試驗
設置40、50、60、70、80℃五個恒溫水樣。先將熱電偶從室溫迅速放入40℃水中,利用升溫曲線測得時間常數為3s。然后依次在50、60、70、80、70、60、70℃水樣中放置3s,則待測實際溫度見圖2中t所示。示值溫度見圖中t′,補償后的溫度見t∧。可見補償效果是明顯的。
5結論
將示值溫度看成多個時刻溫度影響的疊加,從而推導出熱電偶補償算法。通過對示值溫度的運算,即刻得到待測實際溫度。將補償算法集成到單片機內,將是提高熱電偶性能指標的有效途徑。
摘自：中國計量測控網
