小波分析在超聲波流量計中的應用
發布時間：2017-11-22
在時差法超聲波流量計[1]中,準確測量超聲波傳播時間直接關系到測量精度的高低。以超聲波在水中的傳播速度1 450m/s為例,采用雙探頭雙發雙收形式,水流速度為0.3m/s,1m距離的傳播時間為689.655μs,而一般流速下順/逆流的傳播時間僅相差幾百納秒到幾微秒。使用1MHz超聲波測量時,相差一個周期(1μs)會引起0.36%的系統誤差。若系統精度為1%,則由測量時間差產生的誤差就占其36%,所以必須采用高精度時間測量方法。
1常規閾值法測量超聲波傳播時間的局限常規傳播時間檢測方法為閾值法。當接收信號超過閾值時,即認為信號到達。一般采集信號的第二個峰值,然后減去一個周期,所得結果作為信號的實際傳播時間(圖1)。該方法的弊端是超聲波在流體中傳播時能量衰減不一,可能導致采集的信號為第一個或第三個峰值,嚴重影響流量計的精度。.png)
實際采集信號時,常選取波形上升沿的某位置,這樣即便減去了一個周期,測量值還是存在明顯誤差。這些缺點是閾值法本身無法克服的。
2小波分析理論[2~4]
定義1設信號函數x(t)∈L2(R),Ψ(t)為基本小波或母小波的函數,那么x(t)的小波變換為
式中a―――尺度因子
a>0
τ―――位移,其值可正可負
定義2設n是一非負整數,n<α≤n+1,如果存在兩個常數A和h0(h0>0)及n次多項式Pn(h),使得對任意的h≤h0,均有
則稱信號x(t)在點t0為Lipschitzα(李氏指數α)。
Lipschitzα越大,函數越光滑;反之,函數越不光滑。如果x(t)在t0的Lipschitzα<1,則稱函數在t0點奇異。
通常,信號奇異性體現為兩種情況,一種是信號的幅值發生突變;另一種是信號外觀很光滑,但其一階微分有突變且不連續。
信號的奇異點在小波變換下表現為模極大值,且白噪聲的奇異點和奇異信號本身的奇異點在小波變換下的反應是不同的(圖2和3)。具體表現為:
(1)信號的奇異點在小波變換的不同尺度下都呈現模極大值,而白噪聲不具備此性質。
(2)信號奇異點的小波變換模極大值在不同尺度下的幅值變化不大,而白噪聲的模極大值隨尺度的增大而減小。
(3)信號模極大值稀疏度在不同尺度下保持不變,而白噪聲模極大值稀疏度隨尺度的增大而減小.
3小波變換的應用
采用圖4波形模擬實際接收信號,即接收換能器在t=1 000×0.05ns時有一頻率為1MHz的正弦信號加入,并伴有白噪聲。此時當發射時,根據逆壓電效應,脈沖電壓作用于晶片時,晶片按其固有頻率振蕩,所得聲壓為[5]
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其中最大聲壓pm和晶片性質等因素有關。接收時,根據壓電效應,所產生的電壓為同頻正弦函數,不存在奇異點。那么奇異點只出現在信號接收時刻,即信號從無到有的t=1 000×0.05ns時刻。
流量計噪聲主要來源于水中氣泡和雜質等對聲波產生的反射、折射和吸收,但對雙探頭來說只是使能量衰減;至于電路和環境噪聲,可通過硬件抑制。
在信號處理中,對接收信號進行小波多尺度分解(圖5和6中d1~d6),以確定信號的到達時刻。在設計流量計時,還要根據信號最早和最晚到達時間tz和tw來定義接收范圍門。接收機開通時間為0.8tz~1.5tw。
從圖5和6中d5和d6的波形可明顯看出信號模極大值定位的準確性;在d1~d4中,信號模極大值被噪聲的奇異性湮沒,但噪聲模極大值隨尺度增加很快衰減,而信號的模極大值卻有繼承性而得以突出。實際工作中,將d5和d6相乘后信號點就能明顯顯現,并且還能起到濾波作用。另外,在t=2 000×0.05ns處也有極大值出現,此為邊界效應。
4結論
小波分析具有良好的時頻定位特性,特別適合分析突變信號,利用它來檢測信號接收時刻產生的突變點(即奇異點),準確測定接收時間,能夠顯著地提高流量計的精度。
摘自：中國計量測控網
