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數(shù)字圖像處理技術(shù)在平面等傾干涉測量中的應(yīng)用
發(fā)布時間：2017-11-22
1等傾干涉測量的基本原理
1.1平面等傾干涉測量理論
以玻璃平尺干涉的光路圖為例子,來介紹等傾干涉的測量原理。
圖1為玻璃平尺等傾干涉的光路圖。M為標(biāo)準(zhǔn)長平晶,N為被檢玻璃平尺。入射光L在長平晶M的上表面A點處分成兩支,一支是反射光1,另一支為折射光。折射光通過長平晶進(jìn)入空氣,形成光線2。由于1和2兩束反射光具有相干光的特征,因而在空間產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,如果用一個望遠(yuǎn)系統(tǒng)觀察,那么在物鏡焦平面上可以觀察到由同一錐角的光錐構(gòu)成的一個圓環(huán),這種干涉稱之為等傾干涉。干涉環(huán)的變化即反映了被測平尺工作面與標(biāo)準(zhǔn)長平晶之間空氣層厚度的變化。當(dāng)長平晶工作面平面度無誤差時,空氣層厚度的變化量就為被檢玻璃平尺的平面度。
1.2等傾干涉測量理論的數(shù)學(xué)表示
如果兩束反射光的波面振幅分別為:
當(dāng)兩束反射光的光強相等時,形成的干涉條紋的強度與光程差之間的關(guān)系為:
由光學(xué)理論知識可知,光程差與反射層介質(zhì)厚度關(guān)系如下:
如果不考慮半波長,且當(dāng)α2角很小時,(1)式可以變?yōu)?
因此通過測量與α2角直接相關(guān)的干涉條紋變化,進(jìn)而推斷出空氣層厚度h的變化,得到被測量件表面的平面度。
2數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用
2.1系統(tǒng)的硬件設(shè)置
圖2(a)給出了檢測系統(tǒng)的光路簡圖,圖2(b)給出了檢測系統(tǒng)框圖。
如圖2(a)所示,單色光源6發(fā)出波長λ為0.5896μm的黃光,經(jīng)過一系列的光學(xué)元件和標(biāo)準(zhǔn)平晶后,在標(biāo)準(zhǔn)平晶和被測平尺9之間的空氣層上下兩表面反射,形成兩束相干反射光,反射光在CCD的成像面上出現(xiàn)明暗相交的等傾干涉條紋。
如圖2(b)所示,被測件通過光路系統(tǒng),在CCD的成像面處形成等傾干涉條紋,干涉條紋通過圖像采集卡采集,并送入計算機處理,得到某一被標(biāo)記的干涉條紋的直徑。當(dāng)被測件上各點順次通過光照區(qū)的斑點,CCD視場反映為直徑不斷變化的干涉環(huán),如果記錄某一被標(biāo)記的干涉環(huán)直徑的變化值,并對這些值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,就可以得到被測量面的平面度。
2.2干涉條紋的數(shù)字圖像處理
因為在等傾干涉測量中,獲得干涉條紋直徑的變化量是整個測量的關(guān)鍵。在測量以前,要依據(jù)檢定規(guī)程JJG740―1991調(diào)整、找正儀器和被檢平尺,并移動工作臺直到平尺首尾兩端的干涉環(huán)變化小于1個環(huán)為止,此時視場中出現(xiàn)的干涉環(huán)圖像如圖3所示,干涉環(huán)條紋的數(shù)目應(yīng)在4環(huán)以上10環(huán)以下為佳。
從CCD攝像機中獲取的干涉條紋圖像被存儲為Windows位圖格式,以便于隨后的分析處理。由公式(3)可知,干涉條紋的灰度沿干涉圓環(huán)中心直徑方向成余弦分布,因此在相鄰的條紋之間沒有明顯的界限,要直接獲取條紋直徑比較困難,必須對條紋圖像進(jìn)行數(shù)字化處理,最終得到由單一像素組成的條紋細(xì)化圖像。對獲取的干涉圖像進(jìn)行數(shù)字圖像處理的基本步驟流程圖如圖4所示,具體說明如下。
筆者采用中值濾波的方法去噪,用高斯模板對圖像進(jìn)行平滑處理,經(jīng)過平滑處理以后的圖像,在進(jìn)行后序的細(xì)化處理時,可以避免短枝、斷點等缺陷的出現(xiàn),提高細(xì)化質(zhì)量。在對圖像進(jìn)行二值化處理時,基于干涉圖上亮暗條紋之間的灰度變化,采用Yatagai 5×5條紋極植檢測法進(jìn)行處理,可以獲得較細(xì)的條紋骨架。由于等傾干涉條紋是一系列同心圓環(huán),因此采用Hilditch細(xì)化算法對二值化后的圖像進(jìn)行處理,可以獲得好的細(xì)化效果。細(xì)化以后的條紋圖像往往存在錯誤的條紋或其它缺陷,如間斷、分叉等,影響條紋特征值的提取,所以還要對條紋圖像進(jìn)行修整,這種修整過程可以通過鼠標(biāo)用人機交互的方式完成。
基于上述數(shù)字圖像處理理論,筆者對用CCD采集到的原始圖像進(jìn)行了處理,處理效果如圖5所示。以圖3為待處理的原始圖像,該圖像經(jīng)過中值濾波處理后如圖5(a)所示;然后對其進(jìn)行平滑處理,其效果如圖5(b)所示;再用Yatagai 5×5條紋極值檢測法對圖像二值化,得到圖5(c)所示的效果;又經(jīng)過Hilditch細(xì)化處理后如圖5(d)所示;最后對圖5(d)進(jìn)行條紋休整,得到圖5(e)的處理結(jié)果。一幅條紋圖像經(jīng)過去噪、平滑、二值化、細(xì)化、修補等基本的數(shù)字圖像處理以后,就可以進(jìn)一步提取條紋中心信息,獲取條紋位置的坐標(biāo)值,進(jìn)而得到條紋直徑。
2.3條紋位置的跟蹤
等傾干涉測量是以條紋的變化量為測量對象的,條紋的變化量不僅包含整數(shù)倍條紋變化量而且包括小數(shù)倍的條紋變化量,因此獲得條紋的整數(shù)倍與小數(shù)倍變化量,是等傾干涉測量的關(guān)鍵。在圖2(a)所示的光路簡圖中,當(dāng)工作臺11移動,使被測件上各點依次通過光照區(qū)的斑點,就可以得到一系列變化的干涉條紋圖像。假設(shè)被測件上通過光照區(qū)的各點依次標(biāo)記為0,1,2……那么就應(yīng)當(dāng)獲取n幅不同的干涉條紋圖像。在這n幅圖像中必然有一條干涉環(huán)始終會出現(xiàn)在CCD的視場內(nèi),這條干涉環(huán)就成為要跟蹤和測量的環(huán).
一般情況下,每隔5mm測量一個點,并采集圖像時,被跟蹤的干涉環(huán)的變化小于1個環(huán),因此可以開出一個環(huán)形的跟蹤窗口,將被跟蹤環(huán)套入其中。當(dāng)被檢平尺的0點處于光照區(qū)時,窗口的大小就被確定下來,其內(nèi)徑和外徑分別近似于與被跟蹤環(huán)相鄰的兩個干涉環(huán)直徑,如圖5(f)所示。然后只對每30mm間隔獲取的圖像進(jìn)行分析,獲取測量窗口內(nèi)的干涉環(huán)直徑就可以了。假設(shè)這條環(huán)在不同圖像中的直徑為Di,則根據(jù)公式(7)求得干涉帶級數(shù)Δki:
然后再按式(8)求出被檢平尺工作面各測點對兩端點連線的偏差Fi。
2.4條紋直徑的獲取
經(jīng)過一系列數(shù)字圖像處理以后的圓環(huán)干涉條紋其條紋寬度為1,通過獲取條紋上點的坐標(biāo)值,按三點定圓的方法求解出環(huán)的直徑,其數(shù)學(xué)表達(dá)如下:
已知不在同一直線上的三個點的坐標(biāo)值分別為:P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3),過這三點的圓的方程為:
3測試實驗及結(jié)論
用該測試系統(tǒng)對一長度為200mm的平尺的平面度進(jìn)行測量,標(biāo)準(zhǔn)平晶選用210mm的長平晶。測量點間隔5mm,得到各個測量點干涉環(huán)的直徑值,具體數(shù)據(jù)以及與上級計量機構(gòu)的檢定結(jié)果對比見下表。按式(8)求得平尺各測量點對兩端點連線的偏差,最后得到平尺的平面度誤差為0.1499μm,如圖6。
通過測試實驗可知,將數(shù)字圖像處理技術(shù)應(yīng)用于等傾干涉測量領(lǐng)域是十分可行的,而且用本文提出的圖像處理方法以及條紋跟蹤方法,可以較準(zhǔn)確地得到干涉條紋的變化量,同時處理速度可以得到保證。本設(shè)想還在進(jìn)一步的完善中,如果成功,將會有較廣闊的市場應(yīng)用前景。
原始的干涉圖像含有不同的灰度信息和噪聲,為便于測量干涉環(huán)的直徑,必須先對圖像進(jìn)行濾波平滑處理,然后通過圖像二值化將圖像的灰度信息變成只有0和255兩種,以降低圖像數(shù)據(jù)的冗余量。二值化以后的條紋圖像骨架寬度往往大于一個像素,必須對這樣的條紋進(jìn)行細(xì)化使條紋寬度變成一個像素,這樣才能提高條紋位置坐標(biāo)的判讀精度。
摘自：中國計量測控網(wǎng)
