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數字圖像處理技術在平面等傾干涉測量中的應用
發布時間：2017-11-22
1等傾干涉測量的基本原理
1.1平面等傾干涉測量理論
以玻璃平尺干涉的光路圖為例子,來介紹等傾干涉的測量原理。
圖1為玻璃平尺等傾干涉的光路圖。M為標準長平晶,N為被檢玻璃平尺。入射光L在長平晶M的上表面A點處分成兩支,一支是反射光1,另一支為折射光。折射光通過長平晶進入空氣,形成光線2。由于1和2兩束反射光具有相干光的特征,因而在空間產生干涉現象,如果用一個望遠系統觀察,那么在物鏡焦平面上可以觀察到由同一錐角的光錐構成的一個圓環,這種干涉稱之為等傾干涉。干涉環的變化即反映了被測平尺工作面與標準長平晶之間空氣層厚度的變化。當長平晶工作面平面度無誤差時,空氣層厚度的變化量就為被檢玻璃平尺的平面度。
1.2等傾干涉測量理論的數學表示
如果兩束反射光的波面振幅分別為:
當兩束反射光的光強相等時,形成的干涉條紋的強度與光程差之間的關系為:
由光學理論知識可知,光程差與反射層介質厚度關系如下:
如果不考慮半波長,且當α2角很小時,(1)式可以變為:
因此通過測量與α2角直接相關的干涉條紋變化,進而推斷出空氣層厚度h的變化,得到被測量件表面的平面度。
2數字圖像處理技術的應用
2.1系統的硬件設置
圖2(a)給出了檢測系統的光路簡圖,圖2(b)給出了檢測系統框圖。
如圖2(a)所示,單色光源6發出波長λ為0.5896μm的黃光,經過一系列的光學元件和標準平晶后,在標準平晶和被測平尺9之間的空氣層上下兩表面反射,形成兩束相干反射光,反射光在CCD的成像面上出現明暗相交的等傾干涉條紋。
如圖2(b)所示,被測件通過光路系統,在CCD的成像面處形成等傾干涉條紋,干涉條紋通過圖像采集卡采集,并送入計算機處理,得到某一被標記的干涉條紋的直徑。當被測件上各點順次通過光照區的斑點,CCD視場反映為直徑不斷變化的干涉環,如果記錄某一被標記的干涉環直徑的變化值,并對這些值進行數據處理,就可以得到被測量面的平面度。
2.2干涉條紋的數字圖像處理
因為在等傾干涉測量中,獲得干涉條紋直徑的變化量是整個測量的關鍵。在測量以前,要依據檢定規程JJG740―1991調整、找正儀器和被檢平尺,并移動工作臺直到平尺首尾兩端的干涉環變化小于1個環為止,此時視場中出現的干涉環圖像如圖3所示,干涉環條紋的數目應在4環以上10環以下為佳。
從CCD攝像機中獲取的干涉條紋圖像被存儲為Windows位圖格式,以便于隨后的分析處理。由公式(3)可知,干涉條紋的灰度沿干涉圓環中心直徑方向成余弦分布,因此在相鄰的條紋之間沒有明顯的界限,要直接獲取條紋直徑比較困難,必須對條紋圖像進行數字化處理,最終得到由單一像素組成的條紋細化圖像。對獲取的干涉圖像進行數字圖像處理的基本步驟流程圖如圖4所示,具體說明如下。
筆者采用中值濾波的方法去噪,用高斯模板對圖像進行平滑處理,經過平滑處理以后的圖像,在進行后序的細化處理時,可以避免短枝、斷點等缺陷的出現,提高細化質量。在對圖像進行二值化處理時,基于干涉圖上亮暗條紋之間的灰度變化,采用Yatagai 5×5條紋極植檢測法進行處理,可以獲得較細的條紋骨架。由于等傾干涉條紋是一系列同心圓環,因此采用Hilditch細化算法對二值化后的圖像進行處理,可以獲得好的細化效果。細化以后的條紋圖像往往存在錯誤的條紋或其它缺陷,如間斷、分叉等,影響條紋特征值的提取,所以還要對條紋圖像進行修整,這種修整過程可以通過鼠標用人機交互的方式完成。
基于上述數字圖像處理理論,筆者對用CCD采集到的原始圖像進行了處理,處理效果如圖5所示。以圖3為待處理的原始圖像,該圖像經過中值濾波處理后如圖5(a)所示;然后對其進行平滑處理,其效果如圖5(b)所示;再用Yatagai 5×5條紋極值檢測法對圖像二值化,得到圖5(c)所示的效果;又經過Hilditch細化處理后如圖5(d)所示;最后對圖5(d)進行條紋休整,得到圖5(e)的處理結果。一幅條紋圖像經過去噪、平滑、二值化、細化、修補等基本的數字圖像處理以后,就可以進一步提取條紋中心信息,獲取條紋位置的坐標值,進而得到條紋直徑。
2.3條紋位置的跟蹤
等傾干涉測量是以條紋的變化量為測量對象的,條紋的變化量不僅包含整數倍條紋變化量而且包括小數倍的條紋變化量,因此獲得條紋的整數倍與小數倍變化量,是等傾干涉測量的關鍵。在圖2(a)所示的光路簡圖中,當工作臺11移動,使被測件上各點依次通過光照區的斑點,就可以得到一系列變化的干涉條紋圖像。假設被測件上通過光照區的各點依次標記為0,1,2……那么就應當獲取n幅不同的干涉條紋圖像。在這n幅圖像中必然有一條干涉環始終會出現在CCD的視場內,這條干涉環就成為要跟蹤和測量的環.
一般情況下,每隔5mm測量一個點,并采集圖像時,被跟蹤的干涉環的變化小于1個環,因此可以開出一個環形的跟蹤窗口,將被跟蹤環套入其中。當被檢平尺的0點處于光照區時,窗口的大小就被確定下來,其內徑和外徑分別近似于與被跟蹤環相鄰的兩個干涉環直徑,如圖5(f)所示。然后只對每30mm間隔獲取的圖像進行分析,獲取測量窗口內的干涉環直徑就可以了。假設這條環在不同圖像中的直徑為Di,則根據公式(7)求得干涉帶級數Δki:
然后再按式(8)求出被檢平尺工作面各測點對兩端點連線的偏差Fi。
2.4條紋直徑的獲取
經過一系列數字圖像處理以后的圓環干涉條紋其條紋寬度為1,通過獲取條紋上點的坐標值,按三點定圓的方法求解出環的直徑,其數學表達如下:
已知不在同一直線上的三個點的坐標值分別為:P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3),過這三點的圓的方程為:
3測試實驗及結論
用該測試系統對一長度為200mm的平尺的平面度進行測量,標準平晶選用210mm的長平晶。測量點間隔5mm,得到各個測量點干涉環的直徑值,具體數據以及與上級計量機構的檢定結果對比見下表。按式(8)求得平尺各測量點對兩端點連線的偏差,最后得到平尺的平面度誤差為0.1499μm,如圖6。
通過測試實驗可知,將數字圖像處理技術應用于等傾干涉測量領域是十分可行的,而且用本文提出的圖像處理方法以及條紋跟蹤方法,可以較準確地得到干涉條紋的變化量,同時處理速度可以得到保證。本設想還在進一步的完善中,如果成功,將會有較廣闊的市場應用前景。
原始的干涉圖像含有不同的灰度信息和噪聲,為便于測量干涉環的直徑,必須先對圖像進行濾波平滑處理,然后通過圖像二值化將圖像的灰度信息變成只有0和255兩種,以降低圖像數據的冗余量。二值化以后的條紋圖像骨架寬度往往大于一個像素,必須對這樣的條紋進行細化使條紋寬度變成一個像素,這樣才能提高條紋位置坐標的判讀精度。
摘自：中國計量測控網
