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電子經緯儀一測回水平方向標準偏差測量結果不確定度分析
發布時間：2017-09-01
一、概述
依據JJG100-2003《全站型電子速測儀檢定規程》，在溫度為(20±10)℃、檢定室干燥潔凈、檢定裝置穩定、無震動影響的測量環境條件下，對Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級電子經緯儀一測回水平方向標準偏差測量結果不確定度進行評定。
1.測量標準(見表1)
<CTSM> 表1</CTSM>
2.測量方法
用多齒分度臺(391或552齒)與平行光管組成的裝置檢定電子經緯儀一測回水平方向標準偏差，檢定中，往測時多齒分度臺逆時針旋轉，返測時多齒分度臺順時針旋轉。往返測為一個測回，具體檢定方法如下:
置多齒分度臺于零位，照準平行光管目標，水平度盤讀數置零，順時針方向旋轉1周，照準平行光管目標，盤左讀數兩次，多齒分度臺則按預先布點逆時針方向旋轉，直至第2檢定位置，順時針方向旋轉并照準平行光管目標，盤左讀數兩次。以同樣的方法檢定直至n位置，最后回到零位。
翻轉望遠鏡180°，逆時針方向旋轉照準部，照準目標后盤右兩次讀數，順時針方向轉動多齒分度臺到第2檢定位置，電子經緯儀照準部以逆時針方向旋轉照準部，照準目標進行第2位置檢定。同樣方法檢定直到n位置，直至回歸零位。
3.電子經緯儀各等級測回數及受檢點數
Ⅱ級測回數為2，受檢點數為12；Ⅲ、Ⅳ級測回數為1，受檢點數為12。
二、測量模型
依據JJG100-2003，在第i回觀測中，目標j相對于目標1的角度為
式中:Lij、Rij――目標j在第i測回的盤左、盤右讀數；Li1、Ri1――目標1在第i測回的盤左、盤右讀數
。
一測回水平方向標準偏差:
式中:m――測回數；n――照準目標數。
三、方差與傳播系數
1.由于每個方向都是等精度測量，所以它們的標準偏差相等，設為u(φ)，即
則由式(1)知:
由
求方差得:
由式(2)得:
由式(5)和式(4)得:
由上得，傳播系數c為:
2.對于Ⅱ級電子經緯儀，m=2，n=12，則其方差傳播公式為:
；而對于Ⅲ、Ⅳ級電子經
緯儀，m=1，n=12，則其方差傳播公式為:
四、計算一測回水平方向標準偏差測量結果的標準不確定度分量
1.由目標讀數測量值重復性引入的不確定度分量
目標讀數測量重復性包括多齒臺測量重復性、讀數的估讀誤差實驗數據和實驗結果,如表2所示(測量點為78°15′39.1″)。
<CTSM> 表2</CTSM>
由貝塞爾公式
，在經緯儀檢定中，目標讀數為兩次測量平均值，則:
，結
果如表3所示。
<CTSM> 表3</CTSM>
2.經緯儀檢定裝置標準值引入的不確定度分量
由于參與經緯儀檢定結果處理的標準角值沒有進行修正，根據經緯儀檢定裝置計量檢定證書，水平、豎角目標定位重復性結果的擴展不確定度U=0.1″，k=2，故u2=0.1″/2=0.05″。
3.經緯儀安置誤差引入的不確定度分量
在安置經緯儀時，豎軸鉛垂，但是儀器精確安置水平后，經緯儀豎軸仍存在微小傾斜。豎軸傾斜誤差s同樣會產生縱向傾斜和橫向傾斜兩個分量。望遠鏡視準軸處于水平方向時，豎軸的傾斜對水平角測量結果的影響可忽略不計，但隨望遠鏡視準軸俯仰范圍的增大，豎軸的傾斜對水平角的測量結果影響也將增大。一測回水平方向標準偏差的檢定，視準軸位于水平方向，所以該不確定度分量可以忽略。
五、合成標準不確定度
依據Ⅱ級、Ⅲ、Ⅳ級電子經緯儀其方差傳播公式，可得到如表4所示的結果。進而可得到如表5所示的結果。
<CTSM> 表4</CTSM>
<CTSM> 表5</CTSM>
