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小波包分解在迎角傳感器信號(hào)預(yù)處理中的應(yīng)用
發(fā)布時(shí)間：2017-09-01
引言
迎角是飛行器飛行的重要參數(shù)和彈箭飛行穩(wěn)定性的主要技術(shù)指標(biāo)。在基于四象限壓力傳感器陣列的迎角測量方法中，將測壓轉(zhuǎn)化為位置敏感來測量飛行器的迎角， 從而克服由于飛行參數(shù)的變化而測不準(zhǔn)的缺點(diǎn)，取得了很好的效果。而在傳感器采集和傳輸壓力信號(hào)過程中，原始信號(hào)會(huì)受到大量干擾信號(hào)的影響，產(chǎn)生雜波等問題， 這將嚴(yán)重影響后續(xù)的迎角計(jì)算的準(zhǔn)確性。 因此，及時(shí)對(duì)傳感器接收到的信號(hào)加以分析和預(yù)處理，提取出有用的原始信號(hào)顯得非常必要。在信號(hào)處理中，為獲取信號(hào)中反映其特征的有用成分，常采用濾波方法濾掉干擾成分。傳統(tǒng)的濾波是使信號(hào)通過低通、帶通、高通濾波器，但這些常用的濾波器參數(shù)不能隨信號(hào)改變，而只能獲得信號(hào)中某一頻帶的信息，難以滿足信號(hào)處理中各種不同的要求。 小波分析則是一種全新的信號(hào)處理方法， 它可將復(fù)雜的信號(hào)中各種不同的頻率成分分解到互不重疊的頻帶上。而小波包是對(duì)小波變換的一種改進(jìn)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)在全頻帶內(nèi)的正交分解，將頻帶分解得更細(xì)。根據(jù)需要濾除某些頻帶的信號(hào)(干擾)，提取出所需要的信號(hào)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的分離提取，為有用信號(hào)的提取提供了有效途徑。
本文在論述了小波包分解原理的基礎(chǔ)上，從小波分析的局部時(shí)-頻分析出發(fā)，通過小波包分解算法，研究了將其應(yīng)用于迎角傳感器信號(hào)分離提取的方法。 結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的濾波方法相比，應(yīng)用小波包分解進(jìn)行迎角傳感器信號(hào)的分離提取，可滿足計(jì)算精度要求，具有明顯的優(yōu)點(diǎn)。
1 小波包分析的理論
小波包分析是小波變換的推廣，可以視為普通的小波函數(shù)的線性組合， 但它在表示信號(hào)時(shí)具有比小波變換更強(qiáng)的靈活性。在小波變換中，信號(hào)被反復(fù)分解成兩個(gè)頻率部分，而且進(jìn)一步的分解只作用于低頻部分，高頻部分保持不動(dòng)。
小波包分解是對(duì)信號(hào)所包含的頻率成分進(jìn)行分割，得到一個(gè)個(gè)小波包。每個(gè)小波包表示原信號(hào)的不同頻率段，頻帶毗鄰，帶寬相等。 利用重構(gòu)算法可以得到原信號(hào)在任意頻段上的成分，同時(shí)，也可提高該頻段因分解而已降低的時(shí)域分辨力。 從信號(hào)空間來看，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分析時(shí)，小波包可以對(duì)近似空間V和細(xì)節(jié)空間W同時(shí)進(jìn)行分解。 從而提高時(shí)頻分辨率。
V0代表原始信號(hào)所在的頻率空間。 這只是一個(gè)三層分解的例子。 根據(jù)實(shí)際所需的頻段寬度及各頻段起止頻率，還可以繼續(xù)分解，直到合適的分解層數(shù)。
2 迎角傳感器信號(hào)的預(yù)處理
以下就模擬測量迎角的一次實(shí)驗(yàn)中，某一迎角姿態(tài)下所采集的壓力傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。 所采集的數(shù)據(jù)及其頻譜如圖3所示， 所用采樣頻率為30kHz。 幾個(gè)傳感器同時(shí)采集的數(shù)據(jù)即可反映這一姿態(tài)時(shí)的迎角。
由信號(hào)的頻譜可知， 信號(hào)主要集中在直流、50Hz、100 Hz、150 Hz、200 Hz的頻率上，同時(shí)還伴有噪聲。 由技術(shù)參數(shù)可知 ，頻率在50 Hz以下的信號(hào)正是需要的， 其他的頻率成分則是干擾成分。因此，在信號(hào)的預(yù)處理中，需要去除干擾成分和噪聲的影響，提取出有用信號(hào)，為后續(xù)迎角的準(zhǔn)確計(jì)算奠定基礎(chǔ)。以下分別采用傳統(tǒng)的濾波器方法和小波包分解的方法進(jìn)行處理，并作對(duì)比。
2.1 基于傳統(tǒng)濾波器方法的迎角傳感器信號(hào)預(yù)處理
由信號(hào)分析可知， 干擾成分的頻率高于有用信號(hào)的頻率，因此，通過低通濾波器可實(shí)現(xiàn)有用信號(hào)的提取。 由于有用信號(hào)所占頻帶和干擾信號(hào)頻帶距離小，而橢圓濾波器可以獲得的過渡帶寬較其他濾波器窄， 即采用一4階的橢圓低通IIR濾波器，其參數(shù)如下：通帶紋波為0.1dB，通帶截止頻率為50Hz，阻帶最小衰減40dB。
低通濾波后的波形在開始段失去了對(duì)應(yīng)信號(hào)的振蕩特性，產(chǎn)生時(shí)延和相移，波形失真程度較大，發(fā)生很大的畸變。 同時(shí)，從頻譜可以看出信號(hào)通過后出現(xiàn)了原來信號(hào)中沒有的頻率成分，分離沒有達(dá)到理想的效果。
2.2 基于小波包分解的迎角傳感器信號(hào)預(yù)處理
2.2.1 小波包基的選取
小波包分解結(jié)果的好壞與小波包基的選取密切相關(guān)。目前小波的選擇尚缺乏完善的理論加以指導(dǎo)[4]，不同的小波具有不同的性質(zhì)和一定的適用范圍。 借鑒文獻(xiàn)[5],并通過選用幾種小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，比較結(jié)果表明：效果比較好的是Daubechies(dbN)小波系。 dbN小波的有效支撐長度為2N-1;小波函數(shù)的消失矩為N;正則性隨著N的增加而增加。 dbN小波其尺度函數(shù)對(duì)應(yīng)的低通濾波器 和小波函數(shù)對(duì)應(yīng)的高通濾波器趨于0的速度快，過渡帶窄，分頻能力強(qiáng)，有利于消除干擾，提取信號(hào)的特征信息。本文選用db24小波對(duì)所采集信號(hào)進(jìn)行小波包分解，其消失矩為24，有效支撐長度為47。
2.2.2 基于小波包分解的迎角傳感器信號(hào)預(yù)處理結(jié)果
信號(hào)的采樣頻率為30 kHz， 則信號(hào)分析頻率范圍為0～15kHz。 所以分解層數(shù)選擇為8， 這時(shí)即可以達(dá)到分解的目的，而且沒有出現(xiàn)假頻(即分解后的分量頻率小于原來信號(hào)所含頻率成分[6])。 借助于matlab語言進(jìn)行處理，小波包分解的樹結(jié)構(gòu)如圖5所示。
小波分解中，各層小波分解相當(dāng)于帶通或低通濾波器。 對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，得到28個(gè)等帶寬頻帶。 經(jīng)處理和計(jì)算可知，需要的頻率在50 Hz以下的信號(hào)位于第1頻帶，頻率范圍是0到58Hz的信號(hào)。 即可通過db24小波包分解后第1頻帶分量將所要頻率組成清晰地分離出來。
3 結(jié)束語
對(duì)比利用小波包分解和低通濾波器處理的過程和結(jié)果可以得出：
(1)從實(shí)現(xiàn)的手段來看，設(shè)計(jì)濾波器，要達(dá)到理想的效果 ，需綜合考慮選取濾波器種類及各種指標(biāo)，比較復(fù)雜，而小波變換所需計(jì)算量不大即可獲得較好的效果;
(2)小波包變換分離的效果要好于低通濾波器的效果 ，提取出的信號(hào)波形更接近真實(shí)信號(hào)，主要頻譜分量更突出，信號(hào)的信噪比也有所提高;
(3)從模擬實(shí)驗(yàn)后續(xù)處理結(jié)果來看，由小波包變換處理后的數(shù)據(jù)計(jì)算出的迎角誤差明顯小于低通濾波器處理的。
摘自：中國計(jì)量測控網(wǎng)
