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雙筒式減振器的熱力學(xué)模型
發(fā)布時(shí)間：2017-09-01
目前,車輛上廣泛應(yīng)用的雙筒式液壓減振器工藝簡(jiǎn)單、成本低廉,但散熱困難。因?yàn)樗饕ㄟ^阻尼閥對(duì)油液節(jié)流產(chǎn)生阻尼力衰減車身振動(dòng),所消耗掉的振動(dòng)能量將轉(zhuǎn)換成為熱能,使缸體溫度不斷升高。當(dāng)缸體溫度達(dá)到并超過密封件所能承受的極限溫度后很容易導(dǎo)致油液的泄漏。雖然減振裝置的散熱能力對(duì)系統(tǒng)可靠性影響很大,但由于涉及不少跨學(xué)科專業(yè)知識(shí),所以國(guó)內(nèi)還沒有展開相關(guān)的研究工作,國(guó)外公開出版的文獻(xiàn)也甚少。基于這種情況,本文對(duì)雙筒式減振器的熱力學(xué)模型進(jìn)行了系統(tǒng)研究。
1熱力學(xué)物理模型
建立的雙筒式液壓減振器熱力學(xué)物理模型如圖1所示。將兩只缸筒套裝在一起,在內(nèi)筒中形成了減振器的工作室,內(nèi)外筒之間為儲(chǔ)油腔,用來儲(chǔ)存和補(bǔ)償工作室中的油液;儲(chǔ)油腔中通常充有一定壓力的空氣,按照常規(guī)設(shè)計(jì),可設(shè)其中油液占儲(chǔ)油腔容積的一半;活塞桿下端裝有活塞,在內(nèi)筒中起支承和導(dǎo)向作用,并將工作室隔離為上下兩腔;活塞上安裝有壓縮和復(fù)原閥,通過對(duì)油液節(jié)流產(chǎn)生阻尼力衰減車身的振動(dòng);底閥將下腔與儲(chǔ)油腔隔離開,具有泄流及向工作室補(bǔ)充油液的作用,以防止減振器出現(xiàn)空程性畸變。
圖1中,Dhw為內(nèi)筒外徑;Dhw1為外筒外徑;Dhn為內(nèi)筒內(nèi)徑;Dhn1為外筒內(nèi)徑;Dg為活塞桿直徑;Ty為油液溫度;Tw1為內(nèi)筒內(nèi)壁溫度;Tw2為內(nèi)筒外壁溫度;Tw3為外筒內(nèi)壁溫度;Tw4為外筒外壁溫度;h為外筒壁厚;h1為內(nèi)筒壁厚;T∞為外界環(huán)境溫度;V為活塞桿運(yùn)動(dòng)速度;Ly為缸筒長(zhǎng)。
2熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型
2.1生熱機(jī)理
如圖1所示,在工作過程中雙筒式減振器阻尼力所消耗的振動(dòng)能量被用來增加油液分子的熱力學(xué)能,宏觀上表現(xiàn)為油液溫度的升高,其能量的傳遞關(guān)系為:在初始時(shí)刻,缸內(nèi)溫度與環(huán)境溫度相同。壓縮行程時(shí),下腔部分油液通過活塞上的壓縮閥進(jìn)入上腔,以補(bǔ)充其增大的容積;另一部分油液則通過底閥進(jìn)入儲(chǔ)油腔。在油液流過阻尼閥時(shí),由于速度很快,流體與外界的熱量交換通常很少,但在阻尼閥附近會(huì)產(chǎn)生渦流、擾動(dòng)(流體的內(nèi)摩擦)等現(xiàn)象,所以節(jié)流是典型的存在內(nèi)摩擦的絕熱流動(dòng)過程。理論上講,流過阻尼閥的油液所產(chǎn)生的動(dòng)能與增加的熱力學(xué)能之和同壓縮阻尼力做的功是守恒的,當(dāng)下腔油液通過閥組分別進(jìn)入上腔和儲(chǔ)油腔后,將與兩腔中的油液混合并發(fā)生熱力學(xué)能的變化;復(fù)原行程時(shí),上腔油液通過活塞上的復(fù)原閥進(jìn)入下腔,而儲(chǔ)油腔中的部分油液通過底閥也進(jìn)入下腔以補(bǔ)充其增大的容積。同理,流過阻尼閥的油液所產(chǎn)生的動(dòng)能與增加的熱力學(xué)能之和同復(fù)原阻尼力做的功是守恒的。當(dāng)這兩部分油液進(jìn)入下腔后,會(huì)導(dǎo)致油液熱力學(xué)能的再次變化,就這樣周而復(fù)始,最終油液溫度不斷升高。
2.2數(shù)學(xué)模型
減振器的熱量傳遞方式通常以熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流為主。熱傳導(dǎo)又簡(jiǎn)稱導(dǎo)熱,它是指熱量由物體的高溫部分向低溫部分的傳遞,或者由一個(gè)高溫物體向與其接觸的低溫物體的傳遞。當(dāng)缸筒內(nèi)外壁溫度不同時(shí),就會(huì)在固體內(nèi)部產(chǎn)生導(dǎo)熱現(xiàn)象。柱坐標(biāo)系的導(dǎo)熱微分方程[1]為
式中:ρ為缸體密度;c為缸體材料比熱容;λ為缸體材料導(dǎo)熱系數(shù);qv為內(nèi)熱源發(fā)熱率;t為攝氏溫度;τ為熱量傳遞的時(shí)間。
在減振器的工作溫度范圍內(nèi),缸體材料一旦確定,其導(dǎo)熱系數(shù)可設(shè)為常量,無內(nèi)熱源時(shí)有qv=0;另外,缸體導(dǎo)熱的溫度場(chǎng)屬沿軸線對(duì)稱分布的一維導(dǎo)熱,所以式(1)可簡(jiǎn)化為
根據(jù)導(dǎo)熱微分方程和傅立葉定律聯(lián)合推導(dǎo)可分別得出內(nèi)、外筒壁的導(dǎo)熱方程式
式中:Qwi、Qwo分別為內(nèi)、外筒壁所傳遞的熱量。
在儲(chǔ)油腔中,設(shè)上半部分為帶有壓力的空氣,下半部分為油液。由于減振器工作時(shí)通常液面不會(huì)劇烈波動(dòng),所以儲(chǔ)油腔中的介質(zhì)也主要以熱傳導(dǎo)的方式向外界散發(fā)熱量,根據(jù)式(2)及傅立葉定律可分別推導(dǎo)出空氣與油液的導(dǎo)熱方程式
式中:λk為空氣的導(dǎo)熱系數(shù);λy為油液的導(dǎo)熱系數(shù);Qck為儲(chǔ)油腔中空氣所傳遞的熱量;Qcy為儲(chǔ)油腔中油液所傳遞的熱量。
聯(lián)立式(3)~式(6)并根據(jù)熱量傳遞關(guān)系整理得出熱傳導(dǎo)的綜合表達(dá)式為
工程上遇到的大部分問題往往不是單純的熱對(duì)流方式,而是當(dāng)流體流過不同溫度的固體表面時(shí),依靠熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流聯(lián)合作用的熱量傳遞過程,稱為對(duì)流換熱過程。減振器中工作室油液與內(nèi)筒之間,外筒與環(huán)境之間的熱量傳遞都屬于對(duì)流換熱。
由傳熱學(xué)理論可知,空氣在外筒近壁處邊界層的發(fā)展不因空間限制而受到干擾,屬于大空間自然對(duì)流換熱。通過邱吉爾(S.W.Churchill)所提出的計(jì)算關(guān)聯(lián)式[2],可以推導(dǎo)出豎直狀態(tài)缸筒外表面換熱系數(shù)的表達(dá)式為
式中:格拉曉夫數(shù)為Gr =gβ(Tw4-T∞)L3yv2k;普朗特?cái)?shù)為Prk=vkλkρkck,其中ck為空氣的比熱容;ρk為空氣密度;vk為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度;β=1V
??Tp為容積膨脹系數(shù),亦稱體膨脹系數(shù)。工作室油液與內(nèi)筒之間屬于管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱[3]。由凱斯推薦的努賽爾數(shù)特征關(guān)聯(lián)式[4-5]可推導(dǎo)出層流狀態(tài)下內(nèi)筒內(nèi)表面的強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)為
紊流狀態(tài)下內(nèi)筒內(nèi)表面的強(qiáng)迫對(duì)流換熱系數(shù)為
由式(7)和牛頓冷卻公式可推導(dǎo)油液散發(fā)到外界環(huán)境的熱量綜合表達(dá)式為
式中:Ahn為內(nèi)筒內(nèi)表面積;Aw1為外筒外表面積。以油液作為研究對(duì)象,根據(jù)能量守恒原理進(jìn)行推導(dǎo)有
阻尼閥按小孔和縫隙節(jié)流計(jì)算,則有
式中:my為油液質(zhì)量;cyp為油液的定壓比熱容;ρy為油液密度;Ac為節(jié)流孔面積;流量系數(shù)Cd=0.62;δf為縫隙的寬度;Bf為縫隙的濕周;lf為縫隙的長(zhǎng)度;μy0為油液的初始動(dòng)力黏度;λi為油液的黏溫指數(shù);Ah為活塞有效工作面積。聯(lián)立式(3)~式(13)即組成了雙筒式減振器的熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型。
若將減振器外筒壁噴涂成黑色,則還需考慮熱輻射的換熱量。熱輻射換熱量的表達(dá)式[6]為
式中:黑體輻射系數(shù)Cb=5.67 W/(m2?K4);ε為熱輻射發(fā)射率。
推導(dǎo)外筒外壁的復(fù)合傳熱系數(shù)表達(dá)式為
將式(16)與式(7)和牛頓冷卻公式聯(lián)合整理得出考慮熱輻射時(shí)油液散發(fā)到外界的綜合熱量表達(dá)式為
式(13)也改為
聯(lián)立上述所推導(dǎo)的各項(xiàng)表達(dá)式即組成了考慮熱輻射的雙筒式減振器熱力學(xué)數(shù)學(xué)模型。
2.3模型仿真分析
通過數(shù)學(xué)軟件Matlab編程對(duì)減振器的熱力學(xué)模型進(jìn)行迭代運(yùn)算。相關(guān)參數(shù)如下:δf=0.1×10-3m,Bf=0.25 m,Cd=0.62,lf=1×10-3m,λ=23 W/(m?K),T∞=300 K,ρy=890 kg/m3,λt=0.02,ρ0=1.293 kg/m3,T0=273 K,μy0=8.9×10-3kg/(m?s),節(jié)流小孔面積取為Ac=1×10-4m2。系統(tǒng)的初始溫度與外界環(huán)境溫度相等,激勵(lì)為振幅A=0.05 m的正弦曲線,頻率取為f=1 Hz。為便于分析,設(shè)減振器每工作一個(gè)循環(huán),就與外界交換一次能量,循環(huán)次數(shù)X=5000,單次循環(huán)時(shí)間t=1/f。
(1)設(shè)定減振器的基本結(jié)構(gòu)尺寸為:Dhn=0.065 m,Dhw=0.07 m,Dhw1=0.09 m,Dhn1=0.085 m,Dg=0.026 m,Ly為0.33 m和0.5 m,仿真結(jié)果如圖2所示。
(2)設(shè)減振器的基本結(jié)構(gòu)尺寸為:Dhw=0.07m,Dhn=0.065 m,Ly=0.33 m,Dg=0.026 m,Dhw1取為0.08、0.09、0.105 m,Dhn1取為0.075、0.085、0.1 m,仿真結(jié)果如圖3所示。
(3)設(shè)減振器的基本結(jié)構(gòu)尺寸為:Dhw1=0.09m,Dhn1=0.085 m,Dg=0.026 m,Ly=0.33 m,Dhw取為0.07、0.08 m,Dhn取為0.065、0.075 m,仿真結(jié)果如圖4所示。
(4)設(shè)減振器的基本結(jié)構(gòu)尺寸為:Dhw=0.07m,Dhn=0.065 m,Dhw1=0.09 m,Dhn1=0.085m,Ly=0.33 m,Dg為0.02 m、0.026 m,仿真結(jié)果如圖5所示。
由圖2可以看出,減振器其他參數(shù)確定后,筒長(zhǎng)為0.33 m時(shí),循環(huán)末端油液溫度為387 K;當(dāng)筒長(zhǎng)為0.5 m時(shí),循環(huán)末端油液溫度為378 K。即隨著缸筒長(zhǎng)度的增大,油液在相同時(shí)間內(nèi)的溫升逐漸減小。
由圖3可以看出,在減振器缸筒壁厚及其余參數(shù)確定后,當(dāng)外筒外徑為0.08 m,內(nèi)徑為0.075m時(shí),循環(huán)末端油液溫度為383 K;當(dāng)外筒外徑為0.09 m,內(nèi)徑為0.085 m時(shí),循環(huán)末端油液溫度為387 K;當(dāng)外筒外徑為0.105 m,內(nèi)徑為0.1 m時(shí),循環(huán)末端油液溫度為392 K。即隨著減振器外筒徑向尺寸的增大,油液在相同時(shí)間內(nèi)的溫升逐漸增大。
由圖4可以看出,在減振器缸筒壁厚及其余參數(shù)確定后,當(dāng)內(nèi)筒外徑為0.07 m,內(nèi)徑為0.065m時(shí),循環(huán)末端油液溫度為387 K;當(dāng)內(nèi)筒外徑為0.08 m,內(nèi)徑為0.075 m時(shí),循環(huán)末端油液溫度為409 K。即隨著內(nèi)筒徑向尺寸的增大,油液在相同時(shí)間內(nèi)的溫升逐漸增大。
由圖5可以看出,在減振器其他參數(shù)確定后,當(dāng)活塞桿直徑為0.02 m時(shí),循環(huán)末端油液溫度為394 K;活塞桿直徑為0.026 m時(shí),循環(huán)末端油液溫度為387 K。即隨著活塞桿徑向尺寸的增大,油液在相同時(shí)間內(nèi)的溫升逐漸減小。圖6為熱輻射油液溫度的對(duì)比圖。由圖6可以看出,不考慮熱輻射時(shí),循環(huán)末端減振器油液溫度為387 K;在把外筒壁面噴涂成深色后,發(fā)射率逐漸增大,這時(shí)就需要考慮熱輻射的換熱量。當(dāng)發(fā)射率為0.5時(shí),循環(huán)末端油液溫度為380 K;當(dāng)發(fā)射率為0.97時(shí),類似于黑體輻射,循環(huán)末端油液溫度為377 K。即隨著缸體發(fā)射率的增大,油液溫度在相同時(shí)間內(nèi)的溫升逐漸減小。
通過上述分析可知,在阻尼閥結(jié)構(gòu)尺寸不變的情況下,隨著缸筒軸向尺寸以及活塞桿徑向尺寸的增大,相同時(shí)間內(nèi)減振器油液溫升逐漸減小;隨著內(nèi)外缸筒徑向尺寸的增大,相同時(shí)間內(nèi)減振器油液溫升逐漸增大;當(dāng)減振器外表面噴涂深色或黑色漆后,隨著表面熱輻射發(fā)射率的增大,相同時(shí)間內(nèi)減振器油液溫升逐漸減小。
另外,由以上各圖可以看出,隨著時(shí)間的增加,油液溫度逐漸趨于穩(wěn)定,這是因?yàn)樽枘衢y節(jié)流所產(chǎn)生的阻尼力與油液黏度有關(guān)。油液溫度上升,分子運(yùn)動(dòng)加劇,黏度迅速降低,阻尼力不斷減小,所消耗的振動(dòng)能量以及轉(zhuǎn)換的熱量也減少,而隨著缸體溫度的升高,系統(tǒng)與外界環(huán)境溫差越來越大,散熱量不斷加大,所以系統(tǒng)最終將達(dá)到一個(gè)溫度的平衡點(diǎn)。
3結(jié)論
(1)阻尼閥結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時(shí),增大缸筒軸向尺寸以及活塞桿的徑向尺寸,或者減小內(nèi)外缸筒的徑向尺寸,都能夠使減振器油液溫升降低。
(2)為了增加系統(tǒng)散熱量,可在減振器外表面噴涂深色或黑色漆,提高熱輻射發(fā)射率,從而有效減緩油液的溫升速度。
(3)隨著時(shí)間的推移,系統(tǒng)將達(dá)到溫度平衡點(diǎn),通過調(diào)整減振器的相關(guān)參數(shù),將平衡點(diǎn)控制在密封件極限溫度范圍內(nèi),這樣可以避免泄漏。
摘自：中國(guó)計(jì)量測(cè)控網(wǎng)
