變譜法在紅外熱像儀測溫中的應用
發布時間：2017-09-01
引 言
由于熱成像測溫技術具有測溫速度快、面積大、分辨率高和非接觸、不干擾被測表面溫度場等優點，已在高壓電線巡檢、電站、配電設備和變電站等電氣設備和機器設備的狀態監測、半導體元件和集成電路的質量篩選和故障診斷、石化設備的故障診斷、火災的探測、材料內部缺陷的無損檢測和傳熱研究等領域得到廣泛的應用，并取得了可觀的經濟效益[1-3]。單波段紅外熱像儀的應用最為廣泛， 為得到被測物體的表面溫度， 需要事先通過查找表查找被測物體發射率或通過一些方法測得發射率[2]，然而發射率受眾多因素的影響， 用查找表或測量法得到的被測物體的發射率存在一定誤差，某些情況下誤差較大，而發射率誤差的存在將會增大被測物體表面溫度的測溫誤差。 對某些特殊的物體(比如高溫物體及帶電的物體)， 發射率不能通過測量得到 ， 這就需要得到一種無需測量發射率就能得到被測物體表面溫度的方法。 測量溫度與發射率分離的物體 ，目前的方法是采用雙波段熱像儀或多波長輻射計來進行測量， 但是雙波段熱像儀僅能用于灰體的測量， 而多波長輻射計主要用于高溫物體的測量[4]，同時在一定的波長范圍內，增加波長數會導致擬合溫度的不確定度增大，從而導致測溫誤差增大[5]。 對于單波段紅外熱像儀 ，還沒有相應的溫度與發射率分離的測溫方法。 這就限制了溫度與發射率分離的方法在紅外測溫中的應用。 目前譜色測溫已經較成功地進行了溫度與發射率的分離[6]，文中利用譜色測溫中溫度與發射率分離的思路，采取將單波段熱像儀進行多波段處理的方法推導得到一種單波段紅外熱像儀測溫的變譜法，從而在無需得到物體表面發射率的情況下得到被測物體的表面溫度，這將提高紅外測溫的準確性和精度。
1 紅外熱像儀測溫原理與計算
根據紅外熱像儀的測溫原理，在實際測量時，熱像儀接收到的有效輻射包括3 個部分 ： 目標自身輻射、目標對周圍環境的反射輻射、大氣輻射。
根據參考文獻[7-8]，在不存在非均勻環境輻射 、被測物體充滿熱像儀的瞬時視場的情況下， 紅外熱像儀的測溫公式可表示為：
I(Tr)=τaεn(T0)I(T0)+ρn(T0)I(Tu) +(1-τa)I(Ta) (1)
式中：
， 表示輻射亮度 Lbλ(T) 在熱像儀探測器接收波段上的積分；Tr為熱像儀的輻射溫度， 表示將熱像儀接收到得能量等效為溫度為 Tr的黑體所發出的能量；τa為探測器接收光譜區間內的大氣平均透射率；T0為被測物體的溫度；Tu為環境溫度；Ta為大氣溫度；εn(T0) 為溫度為 T0的被測物體在探測器接收光譜區間內的平均法向發射率；ρn(T0) 為溫度為T0的被測物體在探測器接收光譜區間內的平均法向反射率。
則物體真實溫度的計算公式為：
當近距離測量時，τa=1，則公式(2)變為 ：
當被測物體為灰體時，可得：
當被測表面溫度較高且較大時， 可忽略環境反射輻射的影響，則公式(4)變為：
2 紅外熱像儀測溫的變譜法
一般熱像儀測溫都為近距離測溫，根據公式(3)可知，要得到被測物體的表面溫度，需要知道熱像儀測得的輻射溫度Tr、 物體表面法向發射率 εn(T0)， 物體表面法向反射率ρn(T0)和環境溫度 Tu。輻射溫度通過熱像儀測得，環境溫度可通過溫度計測得，而物體表面法向發射率和法向反射率為未知參數，則公式(3)一個方程含有3 個未知參數是不可解的 ，所以需要采取一定的方法來求解被測物體的表面溫度。采取在不同的波段下測量的方法可以構造不同的測溫方程。
根據參考文獻[7]， 在有限的短波段內 ， 發射率函數的形式必定表現為簡單曲線， 可表示為如下的線性形式:
ε(T)=a0(T)+a1(T)Λ (6)
式中：a0T ，a1T 表示與溫度相關的量 ；
λmin為熱像儀響應波段的下限，λmax為熱像儀響應波段的上限，則Λ 為無量綱波長。
則可得：
εn(T0)=a0(T0)+a1(T0)Λ* (7)
式中：
λ*為響應波段的中心波長。
對反射率進行類似處理，可得：
ρn(T0)=b0(T0)+b1(T0)Λ* (8)
式中：b0(T0)，b1(T0)表示與溫度相關的量 。
在近距離測溫時，τa=1 ， 將公式 (7) 、 (8) 代入公式(1)，得 ：
I(Tr)=[a0(T0)+a1(T0)Λ*]I(T0)+[b0(T0)+b1(T0)Λ*]I(Tu) (9)
上式含有5 個未知參數 ： a0(T0)，a1(T0)，b0(T0)，b1(T0)，T0。 構造 5 個測溫方程 ，并且方程之間滿足線性無關，如下式所示：
Ii(Tri)=[a0(T0)+a1(T0)Λi*]Ii(T0)+[b0(T0)+b1(T0)Λi*]Ii(Tu)(i=1，…，5) (10)
式中：下標 i 表示在波段 i 下的數值。 則通過求解方程組可以求得T0。 在求解方程組前，需要對 I(T)進行擬合，根據積分區間在溫度范圍內進行分段擬合，溫度的分段決定了擬合的準確程度。 公式(10)即為變譜法的原理公式。
2.1 朗伯體材料的測溫
當被測物體的方向發射率與方向無關， 即物體可視為漫反射體時，被測物體可視為朗伯體。 朗伯體的發射率與反射率之和為1，則可得 ：
b0(T0)+b1(T0)Λi*=1-[a0(T0)+a1(T0)Λi*] (11)
將公式(11)帶入公式(10)可知 ， 方程中含有 3 個未知數：a0(T0)，a1(T0)，T0，則需要構造3 個方程來求解。 其方程如下式所示：
Ii(Tri)-Ii(Tu)=[a0(T0)+a1(T0)Λi*][Ii(T0)-Ii(Tu)](i=1，…，3) (12)
則通過求解上面的方程組就可以求得物體溫度T0。
2.2 灰體材料的測溫
當被測物體的光譜發射率不隨波長變化或者變化很小時(可查閱該材料光譜發射率與波長的關系 )， 被測物體可視為灰體，此時可采用兩個波段進行測溫。
對于既定的被測物體表面， 物體的表面法向發射率隨物體溫度和測量波段的變化而變化。當被測物體可視為灰體時( 在紅外檢測中 ， 一般把非金屬 、表面涂油漆的金屬等物體視為灰體[9])， 由于灰體的發射率不隨波長變化， 故其表面法向發射率僅隨溫度的變化而變化。 則在當物體表面的溫度為 T0時，可得：
εn1(T0)=εn2(T0)=a0(T0)=εn(T0) (13)
式中：下標 1 表示在波段 1 下的數值，下標 2 表示在波段2 下的數值 。 即當物體表面溫度不變時 ，在兩個不同測量波段下其表面法向發射率不變。
根據公式(10)、(13)，可得
由于方程組中的兩個方程為不同波段下構造的輻射測量方程，彼此之間線性無關，滿足溫度求解的數學封閉條件，故可以進行求解，根據方程組(14)可得：
公式(15) 中只含被測物體溫度一個未知參數 ， 可以迭代求解。 此式即為被測物體可視為灰體時變譜法的計算公式， 從而可以在無需知道被測物體表面發射率的情況下得到物體的表面溫度。
3 技術實現
單波段紅外熱像儀均僅有一個響應波段， 為得到不同的響應波段，并且各響應波段非相關，從而構造不同的測溫方程，可采取如下 2 種方法。
3.1 在紅外熱像儀前加設濾光片
紅外熱像儀都設計有可加置濾光片的裝置，采用在單波段紅外熱像儀前加設濾光片的方法， 可得到不同的響應波段。 加設濾光片后，需要對熱像儀進行重新標定。加設的濾光片的響應波段應在熱像儀的響應波段之內。 表 1 列舉了 7~14 μm 范圍內部分濾光片的參數.
有些紅外熱像儀自帶濾光片架或光譜濾鏡輪，可以在濾光片架或光譜濾鏡輪上安裝濾光片，從實現在不同波段的測溫。以美國FLIR 公司的SC79000 紅熱像儀(如圖1所示)為例，它帶有電動濾光片架，濾光片架上有 4 個槽口，可以在槽口里安裝1 mm 厚度的 1 in(1 in=2.54 cm)濾光片 。
對于朗伯體材料， 需要選取 3 個不同波段的濾光片分別進行測溫，且各個濾光片的波段不能交叉 ，每次加設濾光片后都要對熱像儀進行重新標定，加設濾光片后進行測量。 對于灰體材料，需要選取 2 個不同波段的濾光片分別進行測溫， 每次加設濾光片后同樣需要對熱像儀進行重新標定。
3.2 用不同響應波段的幾個單波段熱像儀進行測量
單波段紅外熱像儀的響應波段一般為3~5 μm，6~9 μm 和 7~14 μm，故選擇不同響應波段的幾個單波段紅外熱像儀就可以構造不同的方程。對于朗伯體材料的測溫，選擇不同響應波段的3 個紅外熱像儀分別進行測量；對于灰體材料的測溫，選擇不同響應波段(3 ~5 μm 和 7~14 μm 波段 ) 的兩個紅外熱像儀分別進行測溫。
4 方法驗證
4.1 測溫公式準確性的實驗驗證
選取涂有白油漆的銅板作為被測物體，白油漆的發射率ε 為 0.95。 油漆板后焊有熱電偶，熱電偶的讀數由安捷倫數據采集系統讀出， 該溫度即為油漆板的真實溫度。白漆板貼在黑體爐加熱面上，用黑體爐對其進行加熱。用美國FLUKE 公司的 Ti30 紅外熱像儀進行測溫，該熱像儀工作于 7～14 μm 波段，經測量環境溫度為27 ℃。 設定黑體爐溫度 ，對油漆板進行加熱，待熱電偶的讀數穩定后，記下該數值，其為物體的真實溫度。 用熱像儀測溫，設定輻射系數為 1，測得白漆板的輻射溫度。在發射率、環境溫度已知的條件下用公式(1)可計算得到物體的輻射溫度 。 改變黑體爐的溫度，通過上述的測量及計算方法 ，可得到不同物體溫度情況下輻射溫度的測量值和計算值。
圖2 表示油漆板的輻射溫度的測量值及計算值隨油漆板的表面溫度的變化情況。由圖可知，輻射溫度的計算值與測量值能夠較好地吻合， 其最大誤差為0.4 ℃，輻射溫度的計算值與測量值的誤差很小 ，最大誤差僅為1.1% 。 這說明用公式 (1) 可以較準確地得到物體的輻射溫度。
4.2 變譜法準確性的驗證
在已驗證公式(1)的準確性的基礎上 ， 用該式同時采用變譜法對灰體材料的測溫進行驗證。設定物體的發射率為0.9，環境溫度為 27 ℃，物體表面溫度從40 ℃增加到 120 ℃，每間隔為 5 ℃。 采用響應波段為7～14 μm 的單波段紅外熱像儀進行測量 ， 通過在該熱像儀前加設透過波段為10.128 5 ～10.299 5 μm和10.705～10.895 μm 的兩個窄帶濾光片得到兩個不同的響應波段，則用公式(1) 可以得到兩個波段下各自的輻射溫度，用公式(15)可以進行迭代求解物體的表面溫度。
采用常規的測量方法， 在上述用 7～14 μm 波段的熱像儀進行測量得到物體表面輻射溫度的條件下，若設定或測量物體發射率則可用公式(4) 計算得到物體的表面溫度。在物體表面發射率誤差為 5%的情況下，計算得到物體的表面溫度。
圖3 表示物體表面的真實溫度 、 常規測量方法得到的物體表面溫度和變譜法得到的物體表面溫度隨物體表面真實溫度的變化情況， 圖 4 表示常規測量方法和變譜法得到的物體表面溫度的誤差隨物體表面真實溫度的變化情況。由圖可知，采用常規測量方法得到的物體表面溫度與真實溫度有一定偏差，其最大偏差為3.6 ℃，其最大誤差為 3.3%，并且隨著物體溫度的升高其誤差逐漸增大并最終趨向于一個穩定值3%。 采用變譜法得到的物體表面溫度與真實溫度吻合得較好，其最大偏差為 1.4 ℃，最大誤差為1.3%， 并且誤差比較穩定 。 這說明采用變譜法可以較準確地測量物體的表面溫度，其誤差很小，該誤差主要受I(T)擬合公式的影響，擬合程度越高誤差越小 。
5 結 論
文中提出了用于紅外熱像儀測溫的變譜法。 該方法通過在有限的波段內對發射率和反射率進行線性化處理，采取在不同的波段下測量的方法，從而構造不同的測溫方程， 然后通過求解方程組得到物體的表面溫度。 對于朗伯體材料的測溫 ，需要構造 3 個測溫方程進行迭代求解；對于灰體材料的測溫，可以通過在兩個波段下進行測溫然后用建立的方程進行迭代求解。 該方法可以通過兩種方法來進行技術實現： 在紅外熱像儀前加設濾光片和用不同波段的熱像儀進行測量。 運用該方法可以較準確地測量物體的表面溫度，其誤差很小。采用該方法無需測量被測物體的表面發射率， 減少了紅外測溫中由于發射率測量不準造成的誤差，提高了紅外測溫的準確性。
摘自：中國計量測控網
