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雙半外圈調(diào)心球軸承預(yù)緊分析及在工程中的應(yīng)用
發(fā)布時間：2017-09-01
1引言
雙列調(diào)心球軸承外圈滾道是球面的一部分,其曲率中心在軸承旋轉(zhuǎn)軸線上,具有自動調(diào)心的性能,一是用于補償由于軸的彎曲和軸承座孔變形產(chǎn)生的同軸誤差,二是在大型機構(gòu)中,可以降低支撐結(jié)構(gòu)的安裝調(diào)試精度指標(biāo)。有不少學(xué)者對這類軸承的調(diào)心問題進行了研究[1-4],文獻[5]對這類軸承的徑向和軸向剛度進行了分析計算。成對雙聯(lián)向心推力球軸承在軸承生產(chǎn)中考慮到預(yù)緊變形量的大小,在相配對的兩個軸承的內(nèi)圈或外圈的端面上,磨去一定的預(yù)緊變形量[6]。當(dāng)將這種軸承安裝到軸承部件上時,用軸向預(yù)緊裝置壓緊相應(yīng)端面,兩軸承即處于預(yù)緊狀態(tài),磨削量可根據(jù)實際工作負(fù)載來確定。軸承預(yù)緊后,軸承的剛度和旋轉(zhuǎn)精度都能得到改善。很多學(xué)者對此進行了相關(guān)的研究[7-11]。
LAMOST天文望遠鏡像場旋轉(zhuǎn)軸兩個支撐點距離為1 938 mm,為了降低兩個支撐座孔同軸要求和加工調(diào)試成本,需要用可調(diào)心軸承來補償兩個座孔同軸偏差。另一方面,像場旋轉(zhuǎn)精度要求RMS值為1″,因此,支撐軸承需要進行消隙處理。這兩個要求實際上是雙列調(diào)心球軸承和雙聯(lián)向心推力球軸承的特點綜合。因此,本文采用了一種稱之為雙半外圈雙列調(diào)心球軸承,采用球面外圈實現(xiàn)調(diào)心功能,用兩個雙半外圈,在其中間加隔圈,通過控制隔圈的厚度來達到預(yù)緊的目的。采用這樣的軸承,實現(xiàn)了大角度調(diào)心和預(yù)緊提高剛性的雙重功能,保證了像場旋轉(zhuǎn)軸系的旋轉(zhuǎn)精度。跟星實測像場旋轉(zhuǎn)精度RMS值優(yōu)于0.3″。這種軸承隔圈厚度的控制是實現(xiàn)高精度軸系的重要一環(huán)。首先根據(jù)對這類軸承的力學(xué)分析,得到相對于工作負(fù)荷的預(yù)緊力Fa0,然后根據(jù)三維接觸彈性理論,得出在Fa0的作用下,兩個半外圈的相對趨近量Δt,Δt就是中間隔圈的磨削量。經(jīng)過磨削后的隔圈裝入軸承后,在壓緊裝置的作用下,實現(xiàn)了軸承的消隙,達到提高旋轉(zhuǎn)精度的目的。這類軸承,可以根據(jù)不同的工作負(fù)荷,磨削不同的隔圈,達到不同的預(yù)緊目的。
2預(yù)緊力和預(yù)緊量分析計算
2.1軸承結(jié)構(gòu)
雙半外圈雙列調(diào)心球軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示。由雙半外圈、隔圈、鋼球、保持架和內(nèi)圈組成。與傳統(tǒng)的雙列向心球面球軸承相比,其區(qū)別在于球面外圈由三部分組成:兩個內(nèi)球面半外圈和中間隔圈。
(1)能夠?qū)崿F(xiàn)較大的調(diào)心功能,調(diào)心角度達3°。
(2)能夠采用定位預(yù)緊,提高軸承的剛度。與現(xiàn)有調(diào)心球軸承1∶12錐面預(yù)緊相比,既降低了軸承和被支撐軸的加工成本,又不需要較大的軸向空間。
(3)軸承本身自成一預(yù)緊的封閉系統(tǒng),這樣預(yù)緊力不會傳給被支撐軸。
(4)根據(jù)不同的工作要求,通過配磨中間隔圈的厚度,實現(xiàn)不同的預(yù)緊目的。
(5)這種軸承比較適合于低速、小加速度、無振動沖擊的場合,如天文望遠鏡軸系支撐等。
2.2預(yù)緊力的分析
在高精度的軸系中,軸承通常是在預(yù)緊狀態(tài)下工作的。通過預(yù)緊使軸承滾動體和內(nèi)外套圈間產(chǎn)生一定的預(yù)變形,接觸面處于壓緊狀態(tài),增加了軸承的剛度和提高了旋轉(zhuǎn)精度。另外,經(jīng)過適當(dāng)?shù)念A(yù)緊,能夠控制滾動體的自旋滑動,減少滾動體的公轉(zhuǎn)打滑等問題。
軸承預(yù)緊有徑向預(yù)緊和軸向預(yù)緊兩種,通常,多數(shù)采用軸向預(yù)緊。軸向預(yù)緊又分為定位預(yù)緊和定壓預(yù)緊兩種方式。預(yù)緊方式取決于軸系運轉(zhuǎn)的速度、加速度、工作環(huán)境(溫度、濕度)、潤滑情況等。本文討論的雙半外圈雙列調(diào)心球軸承應(yīng)用于大型天文望遠鏡,運行速度和加速度都很小,也沒有沖擊和振動等問題,因此采用軸向定位預(yù)緊方式。在相同預(yù)緊變形量下,定位預(yù)緊比定壓預(yù)緊更能提高軸系的剛度。預(yù)緊方式如圖1所示。在兩個半外圈的端面上施加預(yù)緊力Fa0。軸承預(yù)緊力與變形的關(guān)系如圖2所示。圖中橫坐標(biāo)為軸承外圈在預(yù)緊力作用下的軸向變形量δ,縱坐標(biāo)為相應(yīng)的軸向作用力F。
圖2中曲線①代表圖1中軸承右半外圈的變形情況,曲線②代表軸承左半外圈的變形情況。假設(shè)軸承定位預(yù)緊的預(yù)緊力為Fa0,在Fa0作用下,左、右半圈分別沿軸向向中間移動,曲線①和曲線②的交點O表示在Fa0作用下左半外圈和右半外圈的變形量均為δa0。當(dāng)軸承外負(fù)荷在軸向的分力Fa作用在軸承上,并相應(yīng)的產(chǎn)生δa的軸向變形。
這時,作用于軸承右半外圈的軸向載荷增加了ΔFa1,作用于軸承左半外圈上的軸向載荷減小了ΔFa2。
如增大Fa,使ΔFa2=Fa0,則軸沿Fa方向的移動量δa=δa0,此時,軸承的左半外圈完全不受負(fù)荷。
此時的Fa就是卸緊負(fù)荷Fau,根據(jù)球軸承負(fù)荷與變形之間的關(guān)系式[6]:
式中:δa為軸承內(nèi)、外圈軸向相對移動量;Fa為作用于軸上的軸向載荷;Ka為軸承彈性變形系數(shù);對軸承右半外圈而言。
為了保證軸承中兩列鋼球都能與兩個半外圈接觸,軸向定位預(yù)緊力為。
此處的Famax是軸承負(fù)載在軸向的分力,其中,包括徑向負(fù)載在軸向的分力。分析見后面的具體計算。
2.3預(yù)緊量的分析計算
軸承鋼球在預(yù)緊力的作用下,分別與外圈和內(nèi)圈接觸,產(chǎn)生彈性變形。根據(jù)參考文獻[5]的分析計算,鋼球與內(nèi)圈作用的彈性變形比與外圈作用的彈性變形小兩個數(shù)量級。因此,在本文的計算中,僅考慮鋼球與球面外圈之間的彈性變形。
根據(jù)三維接觸理論,兩球體在徑向力Fn作用下的徑向趨近量δ為[11]。
νball,νbearing:鋼球和軸承外圈的泊松比; Eball,Ebearing:鋼球和軸承外圈的彈性模量;R為綜合曲率半徑,1/R=1/Rball-1/Rbearing。
軸承在上面分析的Fa0作用下,可以認(rèn)為整圈鋼球在軸向均與外圈接觸,且受力相等。
因此,在預(yù)緊力Fa0的作用下,根據(jù)Hertz接觸理論可得滾動體與球面外圈在軸向的趨近量為。
3應(yīng)用實例
LAMOST像場旋轉(zhuǎn)軸前后兩個支撐軸承均采用雙半外圈雙列調(diào)心球軸承[12]。兩只軸承的間距為1 938 mm。內(nèi)徑分別為:大軸承1 100mm,小軸承680 mm。兩只軸承如圖3所示。圖中軸承中間槽為配磨隔圈。被支撐軸及其負(fù)載總重量為5 852 kg。
從軸承結(jié)構(gòu)圖(圖1)中的受力分析可以看出,軸承徑向負(fù)載Fr通過鋼球作用于雙半外圈,鋼球上的作用力對外圈產(chǎn)生軸向壓力。此軸向壓力的作用結(jié)果使得兩個剖分的球面外圈向外移。在計算軸承的預(yù)緊力時,也要考慮這一軸向分力。為此,需要先求出Fr在鋼球上的反作用力。
對于雙半外圈雙列調(diào)心球軸承而言,在徑向載荷Fr的作用下,軸承中兩列滾動體承受相同的載荷,每一列中最下面的滾動體載荷最大,滾動體載荷與Fr的關(guān)系為[6,13]:
式中:F0指右半圈最下面滾動體的載荷;F0′指左半圈最下面滾動體的載荷。注意:公式(15)中z指單列的鋼球數(shù)。
左、右兩列中其余相對應(yīng)鋼球的載荷也相等,與最下面鋼球的載荷關(guān)系為:
式中:i為從最下面的一個鋼球沿圓周向上的鋼球數(shù),i=1,2,…,int(z/4);ψ=360°/z,z為單列鋼球數(shù);
由Fi產(chǎn)生的軸向分力為:
根據(jù)以上公式編寫Matlab程序,可以得到大、小軸承預(yù)緊力的數(shù)據(jù)表(表1)。
求得預(yù)緊力后,可根據(jù)公式(14)計算大、小軸承的預(yù)緊量,即隔圈的磨削量Δt。計算結(jié)果列于表2。
磨削后的隔圈裝上軸承后,用軸向壓緊圈將左半外圈和右半外圈壓貼在一起,可在軸承座上開觀測孔,用塞規(guī)進行實測。同時,用力矩扳手實測壓緊螺釘上的壓緊力。兩者結(jié)合起來保證預(yù)緊效果達到最佳。
隔圈磨削量Δt的加工精度會引起預(yù)緊力的偏差。大軸承隔圈外徑??1 299 mm,原始厚度40mm,小軸承的隔圈外徑899 mm,原始厚度30mm。磨削加工Δt后實測厚度偏差量分別為+13μm和+9μm。分別將Δt偏差量代入公式(14)進行反計算,可得由此引起的預(yù)緊力的變化量,大軸承預(yù)緊力變化量為162.70 N,占理論預(yù)緊力的2. 67%。小軸承預(yù)緊力的變化量為110.72 N,占理論預(yù)緊力的2.43%。由于熱變形和潤滑等原因,隔圈的磨削量取正偏差。
4總結(jié)
本文對LAMOST天文望遠鏡像場旋轉(zhuǎn)軸支撐軸承―――雙半外圈雙列調(diào)心球軸承的預(yù)緊力和預(yù)緊量的計算方法進行了探討,并給出了具體的計算實例。實際使用情況表明,這種計算方法是可行的。現(xiàn)場安裝預(yù)緊調(diào)整后實測表明,在任一50°范圍內(nèi)軸系的徑向跳動(像場旋轉(zhuǎn)軸工作范圍)<0.02 mm,軸向端面跳動<0.03 mm。采用這種軸承,滿足了LAMOST項目對像場旋轉(zhuǎn)軸系剛度和旋轉(zhuǎn)精度的要求。跟星實測像場旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)精度RMS值優(yōu)于0.3″。
本文介紹的雙半外圈雙列調(diào)心球軸承的預(yù)緊是先通過理論計算出預(yù)緊量,而后精確配磨隔圈厚度來實現(xiàn)的。隔圈配磨量的加工精度會引起預(yù)緊力的偏差。因此,需要對配磨量加工精度提出相應(yīng)的精度指標(biāo),以預(yù)緊力偏差低于總預(yù)緊力的5%為準(zhǔn)。另外,此類軸承對于在其他地方的應(yīng)用,如文中所提的0.35倍最大負(fù)載的預(yù)緊力,應(yīng)根據(jù)具體的使用情況做針對性的適當(dāng)調(diào)整,如軸承旋轉(zhuǎn)速度、加速度、工作溫度、負(fù)載波動、潤滑等。預(yù)緊力過大,雖然可以獲得較高的軸承剛度和抗載能力,但卻使軸承的摩擦力矩增大,而且容易出現(xiàn)“死點”,在高速下,軸承溫升較大,影響軸承的壽命。如果預(yù)緊力過小,軸承剛度減小,在存在較大的加速度和負(fù)載波動的情況下,容易發(fā)生卸載,出現(xiàn)間隙,影響傳動精度。因此,正確選擇預(yù)緊力的大小要綜合各方面的因素。
摘自：中國計量測控網(wǎng)
