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成像光譜儀離軸三反望遠(yuǎn)系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)
發(fā)布時(shí)間：2017-09-01
引言
成像光譜儀[1]光學(xué)系統(tǒng)包括望遠(yuǎn)系統(tǒng)和光譜儀光學(xué)系統(tǒng)兩部分。對(duì)于高分辨率成像光譜儀而言，其體積和質(zhì)量主要取決于望遠(yuǎn)系統(tǒng)的體積和質(zhì)量。因此，在滿足像質(zhì)要求的前提下，設(shè)計(jì)出體積小、質(zhì)量輕的望遠(yuǎn)系統(tǒng)具有重要的意義。
三反鏡消像散(TMA)系統(tǒng)具有無遮攔、寬視場(chǎng)、大孔徑、小尺寸等特點(diǎn)，有利于實(shí)現(xiàn)高分辨率和系統(tǒng)透過率。近年來，國(guó)外開始在成像光譜儀望遠(yuǎn)系統(tǒng)使用TMA 結(jié)構(gòu)，如HIRIS[2]、COIS[3]、Hyperion[4]等。基于幾何光學(xué)理論的基礎(chǔ)上， 針對(duì)光譜范圍為1.0～2.5 μm的短波紅外[5]譜段高分辨率成像光譜儀，研究和設(shè)計(jì)了焦距為300 mm 的離軸三反望遠(yuǎn)系統(tǒng)，視場(chǎng)角達(dá)到6.8°×0.1°。
1 方案選擇
三反鏡系統(tǒng)[6]所有可能的結(jié)構(gòu)形式及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為： (1) 如果3 個(gè)反射鏡都是凸反鏡或凹反鏡，系統(tǒng)不可能滿足匹茲萬條件[7]。(2) 對(duì)于小體積的儀器，主鏡和次鏡不能同時(shí)為凸反鏡， 否則鏡片口徑會(huì)很大。(3) 如果次鏡和三鏡都為凸反鏡，則整機(jī)封裝難度較大。(4) 三鏡為凸反鏡時(shí)，要得到理想的后焦距，主光線的入射角會(huì)很大，成像質(zhì)量也會(huì)變差。具體情況如表1 所示。凸反鏡為CX，凹反鏡為CV。
由表1 可知：只有方案3 和5 兩種面形排列結(jié)構(gòu)合理。因?yàn)榉桨? 對(duì)應(yīng)的主鏡為凹鏡，所以，此種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)最緊湊。而凸鏡做主鏡的方案5 可用于視場(chǎng)角較大的系統(tǒng)，例如反攝遠(yuǎn)系統(tǒng)。這里選方案3 所對(duì)應(yīng)的凹、凸、凹面形排列為設(shè)計(jì)方案。
2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
2.1 初始結(jié)構(gòu)計(jì)算
離軸三反鏡成像系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)計(jì)算可以當(dāng)作同軸系統(tǒng)來考慮，如圖1 所示。假定物體位于無窮遠(yuǎn)，即l1 =∞，μ1 =0;入瞳位于主鏡上，主鏡、次鏡及三鏡的二次曲面系數(shù)分別為
根據(jù)高斯公式，次鏡對(duì)主鏡的遮攔比和放大率分別為：
式中：f1 ′為主鏡的焦距;hi 、li 、li ′、μ i和μ i ′分別為各鏡對(duì)應(yīng)的口徑、物距、像距、物方孔徑角和像方孔徑角;α1 、α2 、β1及β2為與輪廓尺寸有關(guān)的變量。對(duì)于反射系統(tǒng)，n1 =n2 ′=n3 =1, n1 ′=n2 =n3 ′=-1，ni和ni ′分別為各鏡對(duì)應(yīng)的物方和像方折射率。由高斯光學(xué)理論推得系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)為：
式中：R1 、R2和R3分別為主鏡、次鏡和三鏡的曲率半徑;d1 、d2分別為主鏡與次鏡、次鏡與三鏡的間隔;f ′為系統(tǒng)總焦距。
2.2 三級(jí)像差校正
三反鏡成像系統(tǒng)的球差SI 、彗差SII 、像散SIII和場(chǎng)曲SIV的三級(jí)像差系數(shù)[8]分別為：
由公式(1)～(5)計(jì)算出系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)后，利用公式(6)～(8)求解e21 、e22及e23 。如果系統(tǒng)要求像面是平的，則必須同時(shí)滿足公式(9)。根據(jù)系統(tǒng)的像面位置、中心遮攔和工作距的要求，調(diào)整α 1 、α 2 、β 1及β 2的值，校正球差、彗差、像散和匹茲萬場(chǎng)曲，可有多組解。
3 設(shè)計(jì)實(shí)例
現(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)離軸三反結(jié)構(gòu)的望遠(yuǎn)系統(tǒng)，探測(cè)器像元尺寸為18 μm，工作光譜范圍為1.0～2.5 μm，焦距f′=300 mm，相對(duì)孔徑f′/4，視場(chǎng)角6.8°×0.1°。綜合考慮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸、非球面加工難易程度以及光線的分布情況等因素，反復(fù)調(diào)整試算，取α1 =0.5、α2 =-0.7、β1 =4.31、β2 =-0.31，求得初始結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2 所示。
從表2 可以看出： 主鏡、次鏡和三鏡同為雙曲面。對(duì)于同軸的三反射系統(tǒng)，將其光闌取該同軸系統(tǒng)的軸外部分，就得到相應(yīng)的離軸三反系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)，其光路如圖2 所示， 調(diào)制傳遞函數(shù)曲線和點(diǎn)列圖分布如圖3 和4 所示。
在圖2 中，光闌放置在主鏡前，盡管這樣會(huì)使系統(tǒng)的像差優(yōu)化復(fù)雜化，但是可以平衡次鏡和三鏡的外形尺寸。由圖3 和4 可見：初始結(jié)構(gòu)的MTF 呈現(xiàn)中心視場(chǎng)高和邊緣視場(chǎng)低的特點(diǎn)，在分辨率50 lp/mm 處，中心視場(chǎng)MTF 為0.95，邊緣視場(chǎng)MTF 為0.5;像元最大光斑的均方根尺寸為12 μm，這主要是由離軸彗差和像散引起的。
針對(duì)初始結(jié)構(gòu)的像差特點(diǎn)， 對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，在保證中心視場(chǎng)成像質(zhì)量的前提下，校正邊緣視場(chǎng)的離軸彗差和像散， 得到優(yōu)化后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，
如表3 所示，系統(tǒng)非球面最高次數(shù)為4 次。
圖5～圖7 為離軸三反望遠(yuǎn)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的光路圖、調(diào)制傳遞函數(shù)曲線和點(diǎn)列圖。由圖6、圖7 可見，在保證中心視場(chǎng)成像質(zhì)量的前提下，優(yōu)化后的離軸三反望遠(yuǎn)系統(tǒng)的邊緣視場(chǎng)在相同特征頻率30 lp/mm 處的調(diào)制傳遞函數(shù)提高到0.82， 像元最大光斑的RMS 尺寸也減小為4 μm，系統(tǒng)總長(zhǎng)約為f′/2，其像質(zhì)接近衍射極限。
4 結(jié)論
設(shè)計(jì)的成像光譜儀望遠(yuǎn)系統(tǒng)為光闌離軸的三反系統(tǒng)，可用視場(chǎng)是條形的，具有無中心遮攔、寬視場(chǎng)、大孔徑、小尺寸、平像場(chǎng)等特點(diǎn)，適用于寬視場(chǎng)成像光譜儀望遠(yuǎn)系統(tǒng)使用，也可用于采用線陣探測(cè)器[9]推掃成像的其他光學(xué)成像系統(tǒng)。
摘自：中國(guó)計(jì)量測(cè)控網(wǎng)
