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成像光譜儀離軸三反望遠系統的光學設計
發布時間：2017-09-01
引言
成像光譜儀[1]光學系統包括望遠系統和光譜儀光學系統兩部分。對于高分辨率成像光譜儀而言，其體積和質量主要取決于望遠系統的體積和質量。因此，在滿足像質要求的前提下，設計出體積小、質量輕的望遠系統具有重要的意義。
三反鏡消像散(TMA)系統具有無遮攔、寬視場、大孔徑、小尺寸等特點，有利于實現高分辨率和系統透過率。近年來，國外開始在成像光譜儀望遠系統使用TMA 結構，如HIRIS[2]、COIS[3]、Hyperion[4]等?；趲缀喂鈱W理論的基礎上， 針對光譜范圍為1.0～2.5 μm的短波紅外[5]譜段高分辨率成像光譜儀，研究和設計了焦距為300 mm 的離軸三反望遠系統，視場角達到6.8°×0.1°。
1 方案選擇
三反鏡系統[6]所有可能的結構形式及其結構特點為： (1) 如果3 個反射鏡都是凸反鏡或凹反鏡，系統不可能滿足匹茲萬條件[7]。(2) 對于小體積的儀器，主鏡和次鏡不能同時為凸反鏡， 否則鏡片口徑會很大。(3) 如果次鏡和三鏡都為凸反鏡，則整機封裝難度較大。(4) 三鏡為凸反鏡時，要得到理想的后焦距，主光線的入射角會很大，成像質量也會變差。具體情況如表1 所示。凸反鏡為CX，凹反鏡為CV。
由表1 可知：只有方案3 和5 兩種面形排列結構合理。因為方案3 對應的主鏡為凹鏡，所以，此種系統結構最緊湊。而凸鏡做主鏡的方案5 可用于視場角較大的系統，例如反攝遠系統。這里選方案3 所對應的凹、凸、凹面形排列為設計方案。
2 結構設計
2.1 初始結構計算
離軸三反鏡成像系統的初始結構計算可以當作同軸系統來考慮，如圖1 所示。假定物體位于無窮遠，即l1 =∞，μ1 =0;入瞳位于主鏡上，主鏡、次鏡及三鏡的二次曲面系數分別為
根據高斯公式，次鏡對主鏡的遮攔比和放大率分別為：
式中：f1 ′為主鏡的焦距;hi 、li 、li ′、μ i和μ i ′分別為各鏡對應的口徑、物距、像距、物方孔徑角和像方孔徑角;α1 、α2 、β1及β2為與輪廓尺寸有關的變量。對于反射系統，n1 =n2 ′=n3 =1, n1 ′=n2 =n3 ′=-1，ni和ni ′分別為各鏡對應的物方和像方折射率。由高斯光學理論推得系統的初始結構參數為：
式中：R1 、R2和R3分別為主鏡、次鏡和三鏡的曲率半徑;d1 、d2分別為主鏡與次鏡、次鏡與三鏡的間隔;f ′為系統總焦距。
2.2 三級像差校正
三反鏡成像系統的球差SI 、彗差SII 、像散SIII和場曲SIV的三級像差系數[8]分別為：
由公式(1)～(5)計算出系統的初始結構參數后，利用公式(6)～(8)求解e21 、e22及e23 。如果系統要求像面是平的，則必須同時滿足公式(9)。根據系統的像面位置、中心遮攔和工作距的要求，調整α 1 、α 2 、β 1及β 2的值，校正球差、彗差、像散和匹茲萬場曲，可有多組解。
3 設計實例
現設計一個離軸三反結構的望遠系統，探測器像元尺寸為18 μm，工作光譜范圍為1.0～2.5 μm，焦距f′=300 mm，相對孔徑f′/4，視場角6.8°×0.1°。綜合考慮系統結構尺寸、非球面加工難易程度以及光線的分布情況等因素，反復調整試算，取α1 =0.5、α2 =-0.7、β1 =4.31、β2 =-0.31，求得初始結構參數如表2 所示。
從表2 可以看出： 主鏡、次鏡和三鏡同為雙曲面。對于同軸的三反射系統，將其光闌取該同軸系統的軸外部分，就得到相應的離軸三反系統初始結構，其光路如圖2 所示， 調制傳遞函數曲線和點列圖分布如圖3 和4 所示。
在圖2 中，光闌放置在主鏡前，盡管這樣會使系統的像差優化復雜化，但是可以平衡次鏡和三鏡的外形尺寸。由圖3 和4 可見：初始結構的MTF 呈現中心視場高和邊緣視場低的特點，在分辨率50 lp/mm 處，中心視場MTF 為0.95，邊緣視場MTF 為0.5;像元最大光斑的均方根尺寸為12 μm，這主要是由離軸彗差和像散引起的。
針對初始結構的像差特點， 對整個系統進行優化，在保證中心視場成像質量的前提下，校正邊緣視場的離軸彗差和像散， 得到優化后的系統結構參數，
如表3 所示，系統非球面最高次數為4 次。
圖5～圖7 為離軸三反望遠系統初始結構優化后的光路圖、調制傳遞函數曲線和點列圖。由圖6、圖7 可見，在保證中心視場成像質量的前提下，優化后的離軸三反望遠系統的邊緣視場在相同特征頻率30 lp/mm 處的調制傳遞函數提高到0.82， 像元最大光斑的RMS 尺寸也減小為4 μm，系統總長約為f′/2，其像質接近衍射極限。
4 結論
設計的成像光譜儀望遠系統為光闌離軸的三反系統，可用視場是條形的，具有無中心遮攔、寬視場、大孔徑、小尺寸、平像場等特點，適用于寬視場成像光譜儀望遠系統使用，也可用于采用線陣探測器[9]推掃成像的其他光學成像系統。
摘自：中國計量測控網
