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電液位置伺服系統的模糊免疫自適應PID控制的研究
發布時間：2017-09-01
1 引 言
在電液伺服系統中往往存在包括死區、滯環等非線性環節。為解決這些問題,很多研究已經提出如神經網絡控制[3],但由于其神經網絡的學習速度慢,其應用受到限制;單純的模糊控制系統有可能獲得良好的動態特性,而靜態特性不能令人滿意,且在工作點附近易產生小范圍振蕩;傳統的PID方法有時雖難以達到滿意的控制效果,但PID控制具有算法簡單、魯棒性好和可靠性高的優點。據統計,在工業控制中PID類控制器占90%以上,所以對PID類控制器的研究仍非常具有實際意義。
本文在傳統的PID控制的基礎上應用生物免疫調節的原理和模糊控制理論設計出模糊免疫自適應PID控制,并將其應用于某電液位置伺服系統中,取得了很好的效果。
2 典型電液位置伺服系統的組成
典型電液位置伺服系統如圖1所示,要求通過控制器的調節作用,使系統的輸出跟隨參考輸入。
3 免疫系統原理[2]
免疫系統是機體對生物性干擾的防御系統。免疫系統對于外來侵犯的抗原可產生相應的抗體來抵御。抗體和抗原結合后,會產生一系列反應來消除抗原的影響。圖2表示了體液免疫系統的調節原理。淋巴細胞由骨髓產生,最初是未分化的干細胞,然后分化為T細胞和B細胞以及巨噬細胞。當抗原侵犯機體時,將信息傳遞給T細胞,T細胞進一步分化為增強細胞TH和抑制細胞TS,然后刺激B細胞(增強細胞TH能增加B細胞的產生,相反抑制細胞TS將減少B細胞的產生),B細胞分化增殖演化為漿細胞,漿細胞能產生與相應抗原結合的抗體以消除外來抗原,因而自由抗原減少。當自由抗原較多的機體內的TH細胞也較多,而TS細胞卻較少,從而會產生較多的B細胞。隨著抗原的減少,體內的TS細胞增多,它抑制了TH細胞的產生,從而B細胞也隨之減少。經過一段時間間隔后,免疫反饋系統趨于平衡。抑制機理知主反饋機理之間的相互協作,是通過免疫反饋機理對抗原的快速反應和穩定免疫系統完成的。
4 控制器設計
由免疫系統的調節機理知免疫系統對抗原的抵御是自適應的。設第K代的抗原數量為D(k),由抗原刺激產生的TH細胞的輸出為TH(k),TS細胞受到的影響為TS(k),則B細胞接受的總刺激為:
若把抗原的數量D(k)等效為偏差e(k),B細胞受到的總刺激S(k)等效為控制輸入u(k),則可以得到以下的控制規律:
用來控制穩定性為一選定的非線性函數。對于非線性函數的確定,可利用模糊控制理論來求得比較逼近的函數。首先對輸入量和輸出量F(.)進行模糊化處理。為簡化計算,輸入量只需取兩個模糊集來模糊化,分別為正(P)和負(N),輸出變量被三個模糊集模糊化,分別為/正0(P)零(Z)和負(N)。模糊控制需要用隸屬函數來描述模糊集,本文采用Z形,S形和三角形隸屬函數的組合描述輸入變量和輸出變量的模糊集。
模糊控制是以模糊控制規則集去實施控制的。模糊控制規則表示了對被控制對象執行控制時的模糊思維和判別過程。控制規則一般采用條件語句格式,用控制規則表來表示控制規則集比較簡潔明了。對F(#)的確定可采用表1的控制規則。
依照一定的模糊控制規則,結合恰當的推理機制,從而產生模糊控制的方法。在此采用Mamdani模糊推理。在模糊控制系統中輸出是模糊量,為了使模糊控制器的輸出有一定物理意義上的精確值,需要把輸出的模糊量進行反模糊化,本文采用常用的mom反模糊化方法得到模糊控制器的輸出F(.)。
從式u(k)=kPPe(k)可以看出基于免疫反饋原理的免疫控制器實際上是一個非線性比例控制器,其比例系數隨控制器輸出的變化而變化,其中K為增益。
由控制理論可知增大比例系數kp可提高系統的調節精度,積分控制可以減小系統的穩態誤差,微分控制能對偏差變化進行提前預報,調節微分系數可以改善系統的動態特性。據此對比例系數kP的調節可采用免疫模糊調節,對ki、kd參數用模糊控制原理對其進行在線修改,以滿足不同誤差e和誤差變化ec對控制參數的不同要求,使被控對象有良好的動靜態性能,從而使控制器有很強的自適應性。
采用7個語言模糊集來描述輸入變量(e,ec)和輸出變量($ki,$kd),它們是NB(代表負大)、NM(代表負中)、NS(代表負小)、ZO(代表零)、PS(代表正小)、PM(代表正中)、PB(代表正大)。本文對其隸屬函數的確定采用三角形函數和s形函數的組合來描述。
5 仿真研究
某一典型的電液位置伺服系統的被控對象的傳遞函數。
設采樣時間為2ms,采用模糊免疫自適應PID控制式(6),取K=0132,G=0185,ki(0)=010,kd(0)=014,仿真時間為500個采樣點。在第300個采樣時間加入一個干擾,模糊免疫PID的階躍響應如圖4所示。與傳統PID控制作比較,可以看出模糊免疫自適應PID控制具有很好的控制效果和較高的魯棒性。
6 結 論
本文在傳統PID控制的基礎上應用免疫反饋系統調節原理和模糊控制理論設計出一種自適應PID控制器,并應用到某電液位置伺服系統中。仿真結果證明該控制器具有很好的快速響應特性和很強的魯棒性。
摘自：中國計量測控網
