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非球面在小變倍比變焦距光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用
發(fā)布時間：2017-09-01
變焦距光學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟和國防工業(yè)的很多領(lǐng)域。變焦距光學(xué)系統(tǒng)是指系統(tǒng)焦距可以在一定的范圍內(nèi)變化，在變焦過程中相對孔徑基本不變，像面位置不發(fā)生偏移的光學(xué)系統(tǒng)。變焦距系統(tǒng)的最大特點在于它可按使用者要求來對系統(tǒng)進行焦距改變。由于實際應(yīng)用的不盡相同，系統(tǒng)的參數(shù)以及對成像質(zhì)量、變焦控制的要求也有很大區(qū)別，所以大多數(shù)變焦系統(tǒng)須進行特定設(shè)計。
傳統(tǒng)設(shè)計方法中，采用多組、多鏡片的方法來獲得合適的變倍比和視場，并以此平衡像差，這種方法對系統(tǒng)長度和體積產(chǎn)生直接影響。由于加工工藝和材料選擇的限制，鏡片以及凸輪加工誤差的引入將不可避免，這將削弱多片球面的系統(tǒng)的像差平衡能力以及系統(tǒng)的整體性能。因此，必須采用非球面設(shè)計。系統(tǒng)中加入非球面還可使整個系統(tǒng)的透鏡數(shù)目減少。由于透鏡數(shù)量的減少，從而減少了雜散光的干擾，提高了系統(tǒng)的透過率，降低了成本，系統(tǒng)小型化得以實現(xiàn)。
1 技術(shù)要求
變焦距光學(xué)系統(tǒng)的技術(shù)指標:
焦距變化范圍：15.6196 ～ 23.4084mm;視場變化范圍: ±10.29°～±7°;
CCD 靶面尺寸：3mm×4.8mm;相對孔徑：1/1.4;
2 變焦距光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計
2.1 變焦距光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)求解
本文選用機械補償型變焦系統(tǒng)。其像面穩(wěn)定度高，能實現(xiàn)焦距的連續(xù)變化，像質(zhì)滿足要求。兩組元機械補償型變焦系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)求解步驟如下:
3與2同時決定著全部高斯參數(shù)[1]。所以，在確定了變焦形式后，高斯解的核心問題就歸結(jié)為計算3與
兩個參量。選取正組補償系統(tǒng)，以長焦位置為計算起始點，按如下順序計算即可得出系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的高斯解：
(1)選定任一3與2作為計算的初始數(shù)據(jù);
(2)變倍組2的移動量為2，由2=112+22求得對應(yīng)的倍率2;
(3)由 =231212+2 2+ (13+3)求得對應(yīng)于2的系數(shù) b;
(4)由3=±242求得相應(yīng)的補償組倍率31和32;
(5)由 =3=3 3 3求得對應(yīng)于2的補償組3移動量1和2;
(6)用 =2 32 3=2 3逐點計算變焦比 ，直到滿足系統(tǒng)要求為止;
(7)計算系統(tǒng)總長;
(8)利用式1=12+21221計算1。
上式中，
2―變倍組焦距;3―補償組焦距;2、3―初始位置處變倍組、補償組的放大倍率;
2、3―變焦后變倍組、補償組的放大倍率。
2.2 非球面方程
非球面分為偶次非球面和奇次非球面。偶次非球面是我們在光學(xué)設(shè)計中經(jīng)常用到的[2。
式中：k為二次曲面常量; < 1表示雙曲面，= 1表示拋物面， 1< <0表示橢球面，k=0 表示球面，k>0表示扁平橢球面;1～8為非球面各高次項的系數(shù); =1/ ， 為非球面頂點的曲率半徑;2=2+2。
與球面相比，非球面的面形由多個變量共同決定，由此決定了非球面具有高級像差小，產(chǎn)生負球差的特點，可以平衡球面產(chǎn)生的初級像差和高級像差[3]。
3 設(shè)計結(jié)果及像質(zhì)評價
對系統(tǒng)長、中、短 3 個焦距位置進行優(yōu)化設(shè)計，最后確定系統(tǒng)由 4 組 6 片透鏡組成，其中包括1 個非球面[4]。系統(tǒng)總長為 80mm，F(xiàn)/#=1.4。CCD靶面尺寸為3mm×4.8mm，對角線為a=5.67mm，根據(jù) =arctan2計算出個焦距位置所對應(yīng)的視場，15.6196mm 時視場為 10.29°，20.042mm 時視場為8.05°，23.4084mm 時 視 場 為 7°。系 統(tǒng) 在 短 焦15.6196mm、中焦 20.042mm、長焦 23.4084mm 時的光路如圖 1(a)，(b)，(c)所示。
系統(tǒng)中第 10 面采用了偶次非球面，二次曲面常量 = 1.014350，非球面系數(shù)2= 0.48681。
系統(tǒng)在 3 個焦距位置的光學(xué)傳遞函數(shù)與畸變?nèi)鐖D2(a)，(b)，(c)所示。在空間頻率為30lp/mm 時，軸上傳遞函數(shù)分別為 0.85，0.83，0.81;軸外全視場子午傳遞函數(shù)分別為 0.76，0.83，0.59;軸外全視場的弧矢傳遞函數(shù)分別為 0. 8，0.86，0.8。當(dāng)系統(tǒng)的焦距為 23.4084mm 時，畸變?yōu)?2%;焦 距 為 20.042mm 時，畸 變 為 1.9%;焦 距 為15.6196mm 時，畸變?yōu)?2%。由以上分析可知:系統(tǒng)的成像質(zhì)量較好，滿足設(shè)計要求。
4 結(jié)論
如變焦系統(tǒng)中所有透鏡均采用球面，為了保證成像質(zhì)量，則必須采用較多數(shù)量的鏡片和更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)型式來平衡相差，這將直接導(dǎo)致變焦系統(tǒng)體積的增大，也不利于成本的控制。非球面的面型直接影響到系統(tǒng)的成像質(zhì)量，非球面各高次項系數(shù)的變化也影響著系統(tǒng)的像質(zhì)，但只要這些系數(shù)的變化量在非球面系數(shù)允許公差范圍內(nèi)，即可保證像差變化較小，對系統(tǒng)的成像質(zhì)量影響較小。本文在變焦系統(tǒng)設(shè)計中引入了非球面設(shè)計理論，設(shè)計的結(jié)果使得整個變焦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更為緊湊，像質(zhì)得以提高。
摘自：中國計量測控網(wǎng)
