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基于馬赫-曾德爾原理光纖傳感器偏振態的研究
發布時間：2017-09-01
引 言
隨著油氣管道、水利電力的地下管道以及各種市政工程和工業管網的不斷擴建，由于舊管道因腐蝕或其他原因的損壞，爆裂、泄漏事故日益增多，這不僅造成了經濟上的巨大損失，污染了環境，還給人民的日常生活帶來了極大的不便。利用分布式光纖傳感系統進行油氣管道的檢測，具有測量準確度高、抗電磁干擾、耐腐蝕、可實現遠距離分布式傳感且有體積小、易于安裝埋設等優點，具有廣闊的應用前景。
基于馬赫-曾德爾原理的光纖傳感器以光的干涉為基礎，光的干涉需要參與干涉的光的偏振方向一致。筆者選用單模光纖作為光的傳輸介質，從偏振的角度看，理想情況下，單模光纖中可以傳輸兩個相互垂直的模式，它們具有相同的傳播常數，彼此簡并，可以看成一個單一的偏振電矢量。但是實際的光纖多
少會有一些不完善，例如纖芯的橢圓度、內部殘余應力以及光纖在成纜、施工過程中會受到一些隨機外力和強磁場強電場甚至溫度的變化，這些都會引起單模光纖的雙折射，導致偏振態不穩定，從而使用于檢測觀察的干涉條紋可見度下降，即所謂的“偏振誘導信號衰落”。尤其是在文中研究的長距離分布式光纖檢測系統中，光纖本身及外部條件所引起的偏振態不穩定度更大，因此需要深入研究該傳感系統的偏振態，并尋找解決的方案。
1 馬赫-曾德爾光纖干涉儀的基本原理
馬赫-曾德爾光纖干涉儀的基本原理如圖1 所示[1]，其中包括1 個DFB 激光器，2 個光電探測器D1 和D2，4 個分光比為1:1 的耦合器C1、C2、C3、C4。
C2 和C3 之間的兩條光纖分別為檢測信號的信號臂和參考臂。由Laser 發射的激光器經C1 分光，一束光在經C2 分光后分別經信號臂和參考臂，通過C3 的耦合，由傳輸光纖經C4 耦合至D2 探測器內，同理另一束光由D1 探測。當有擾動等外部事件作用于光纖傳感器時，通過信號臂和參考臂的光波相位將發生改變，因此探測到的干涉條紋也將會有所變化。在文中研究的分布式光纖傳感系統中，各個部件如耦合器、單模光纖等都有不同程度的自身缺陷。尤其是單模光纖，如前所述，其光的偏振穩定度與光纖的制造、鋪設以及周圍的環境有極大的關系。比如，在外界有電場的情況下，由于克爾效應，單模光纖將產生線偏振光;在外界有強磁場的情況下，又由于法拉第效應，產生圓偏振光[2]。而光纜鋪設于地下，這些外界因素都是不可預知的。將光纖上所有的雙折射集中表示于一塊雙折射元件M 上，因而將具有各種不確定因素的單模光纖還原成理想光纖[3]。光波的偏振方向及光路如圖 所示。
激光器輸入功率為i P ，經C1 分光后變為1i P 和2 i P 。D1 和D2 所探測到的功率分別為耦合器C2 和C4 輸出的O1 P 和O2 P 。
對于等價雙折射元件M，設其延遲角為ξ ，旋轉角為θ ，沿o 光和e 光光軸的場傳輸系數為o T 和e T ，則M 的瓊斯矩陣為[4]：
當光波在光纖內反向傳輸經過M 時，其變換矩陣變為MT 。當光在傳感光纖中沿反向Z 方向傳輸時，考慮到半波損失，傳輸的瓊斯矩陣表示為：
而在不考慮傳輸損耗的情況下，根據耦合波分光原則，可得4 個分光比均為1:1 的耦合器的瓊斯矩陣為：
式中： D J 、W J 分別為直接耦合與跨接耦合時的瓊斯矩陣。
當有挖掘、破裂等外部擾動等事件作用于光纖傳感器時，例如，S 點時，信號臂和參考臂的振動狀況不一致，兩臂的信號相位差表示為φ (t,Z) 。綜上，傳感器的兩個輸出功率為：
2 光纖傳感器功率輸出的仿真計算
在基于馬赫-曾德爾原理的光纖傳感器中，偏振誘導信號衰落的影響表現為：在兩束干涉光之間的相位差保持不變的前提下，如果傳輸光的偏振態發生變化，輸出的干涉信號強度也會發生變化，即系統的功率輸出發生了變化。因此，要分析傳感系統由于雙折射引起的信號衰落問題，可以分析系統在輸入光的不同偏振態和等價雙折射元件下的功率輸出的變化情況。
當外部沒有擾動，即φ (t,Z) =0時，若激光器注入的光波偏折角一定，系統的輸出功率會隨雙折射元件M 的旋轉角和相位延遲而變化。所以，當系統光路確定時，可以把其等效雙折射元件的參數設置為固定值[5]。設輸入的線偏振光為：
當有外部擾動等外部作用，即φ (t,Z) ≠ 0時，此時設定M 的延遲角為ξ 和旋轉角為θ 均為π/ 4，分別利用公式(8)、公式(9)對輸入光波不同偏振態下的輸出功率進行Matlab 仿真，從而得到圖3 和圖4。其中，φ (t,Z) 從?2π→2π 變化，3 條曲線分別對應輸入光波的3 個偏振態0, π /8, π / 4 。
從圖中可以看出，當有外部擾動時，入射光3種偏振態所對應的曲線，周期相同，但振幅不等。也就是說在相同的相位差情況下，如果輸入線偏振光的偏振態在光纖雙折射影響下發生變化，則輸出的光功率也會發生變化。因此，實際應用時需要采取措施減少這種影響。當偏振態為π / 4時，功率輸出的變化最大，此現象就是由光纖雙折射引起的偏振信號衰落。
3 減少光纖傳感器的偏振衰落的方法
為獲得良好的解調信號，必須減少偏振衰落問題。目前，大量學者研究了在干涉儀中加入輸入光偏振態反饋控制系統，取得了良好的效果。偏振態反饋控制方案是在基于馬赫-曾德爾原理的光纖傳感器的參考臂上接入一具有調控能力的動態偏振控制器，通過從傳感器輸出端獲得反饋控制信號，控制該偏振控制器的工作狀態，使得光纖傳感器中光波的偏振與干涉儀的本征矢量夾角保持為0°或180°，即傳輸的光波偏振態能夠跟蹤干涉儀本征矢量的變化，從而使傳感器輸出干涉條紋可見度保持為最大。
如圖5 所示，改進后的光纖傳感器系統[6]加入了偏振控制器PSC (polarization state controller)、可見度監測器VMD (visibility monitor device)、反饋控制系統FCS (feedback control system)。偏振控制器在反饋控制信號的作用下，控制傳感器中傳輸的光波偏振態，跟蹤傳感器本征矢量變化，使光波偏振態與傳感器的本征矢量夾角保持為0°或180°。光纖傳感器輸出端的探測器和可見度監測器用于監測條紋可見度的變化，并把變化量送入反饋控制系統;反饋控制系統根據可見度的變化量獲得控制信號，并將控制信號送入偏振控制器，控制其工作狀態，實現對光波偏振態的控制。
4 結 論
通過對基于馬赫-曾德爾原理的光纖傳感器偏振態的理論分析及仿真，討論了偏振光干涉中的光纖雙折射引起的偏振信號衰落的問題。研究結果說明，由于長距離傳感光纖本身的雙折射影響以及外界作用引起的相位變化和光纖偏振態不穩定時，當入射光偏振態改變，系統的輸出功率將有較大波動，從而引起干涉信號發生變化，即所謂的偏振信號衰落。為了減少偏振衰落，加入動態的偏振反饋系統，根據探測器的輸出效果，動態調節光偏振態，可以得到比較好的干涉效果，提高了系統的抗偏振衰落能力。不斷完善的分布式光纖傳感系統將在市政、工業及各種油氣管道的實時監測中發揮更加深刻而廣泛的作用。
摘自：中國計量測控網
