管道流體溫度測量誤差分析與計算
發(fā)布時間：2017-09-01
室外管道內(nèi)流體溫度的測量,由于受大氣溫度及風速等的影響,測溫套管向大氣環(huán)境的散熱量增加,導致測溫誤差增大。分析了影響測溫誤差的各種因素。尤其測溫套管是流體溫度測量常見的一種測量方式,因此對測溫套管所引起的測溫誤差進行分析是非常必要的。
1、物理模型
測定管道中流體溫度時,為了保護溫度計,在管道中裝有測溫套管[1],其結構尺寸見圖1,物理模型見圖2。
現(xiàn)場的溫度測量中,由于暴露于空氣中的套管部分0 H 較長,必然向外界環(huán)境散失一定的熱量,測溫套管位于管道內(nèi)外兩部分可以看作兩個肋。兩個肋通過肋根a的換熱量分別為1 q 、2 q ,見圖2。而肋根溫度0 t 與管道內(nèi)壁溫度w1 t 不相等, 必然有熱量的傳遞, 其換熱量為q3 。忽略0 t 在范圍g d 內(nèi)的變化,并且認為管道與測溫套管保溫效果良好。
2、數(shù)學模型
2 . 1 能量方程
由能量守恒定律可知
1 3 2 q + q = q , (1)
式中: 1 q ―管道內(nèi)流體通過套管向肋根傳遞的熱量,J; 2 q ―套管肋根向管道外空氣傳遞的熱量,J; 3 q ―金屬管道向肋根傳遞的熱量,J。
2 . 2 各環(huán)節(jié)通過肋根的換熱量計算
(1)管內(nèi)流體通過套管向肋根的散熱量1 q 。
式中: 1 m 系數(shù); 2 l ―金屬套管的導熱系數(shù),W/(m?K); f t ―管內(nèi)流體溫度,℃; l1 a ―管道內(nèi)部流體橫掠套管表面換熱系數(shù),W/(m2?K); 1 H ―肋管在管內(nèi)的長度,m; c A ―金屬套管截面積c l A = p ′d ′d 1 ,m2; l d ―金屬套管的壁厚,m; 1 d ―金屬套管外徑,m。
(2)通過肋根向外界環(huán)境￥ t 的散熱量2 q ; 2 q 計算方法與1 q 計算方法相同。
(3)金屬管道向肋根的導熱3 q 。見圖(3)。為了研究由管道內(nèi)壁b點到肋根a點的換熱量 ,見圖3(a)。將管道沿cd線切開,平展見圖3(b),考慮到對稱性,只研究四分之一區(qū)域,又由于x l >> y l ,并且肋根各點溫度均為0 t ,將四分之一圓弧展開為直線,所研究區(qū)域為3(c)所示。其中/ 4 1 l D y = p 、/ 4 0 1 l d y = p ,取=1 x l m;進行網(wǎng)格剖分。導熱微分方程如式(3),邊界條件如(4)。
考慮到該平面與管道內(nèi)流體,管道外空氣的換熱,對于結點(i,j)將這部分換熱量折合成內(nèi)熱源;
式中: 3 l ―金屬管道的導熱系數(shù),W/(m?K); w1 t ―管道內(nèi)壁溫度,℃。; g1 a ―管內(nèi)流體與管內(nèi)壁的強制對流換熱系數(shù),W/(m2?K); i j t , ―結點(i,j)溫度,℃; ￥ t ―大氣環(huán)境溫度,℃; 1 D ―管道內(nèi)徑,m; 0 D ―管道外徑,m。
肋根結點的相鄰結點向肋根結點的導熱3 q 可由數(shù)值(6)計算求得。式中:W/(m?K); lg d ―金屬管道的壁厚,m; 0 n ―所取研究區(qū)域肋根的結點數(shù)。
2 . 3 肋根溫度0 t 、流體溫度f t 及測量誤差Dt 計算
0 t 由(1)、(2)、(6)式迭代求出:
求3 q 時網(wǎng)格步長選取0.01m, x l 取1m;管外空氣參數(shù)取干空氣、管內(nèi)流體(由于油田中管道含水率較高)參數(shù)取水。按測量溫差Dt 的影響因素分下面三種情況進行討論:
(1)空氣側(cè)肋高H0及保溫材料導熱系數(shù)λl的影響。計算參數(shù)取= -30 ￥ t ℃、40 1 = H t ℃、0.03 1 H = m、= 0 u 4m/s、= 1 u 0.3m/s、d = 0.04m 0 、d = 0.03m 1 、D = 0.08m 0 、D = 0.06m 1 、d = 0.001m l 、d = 0.001m lg 、= = 2 3 l l 43.2 W/(m?K)。繪制曲線見圖4。
圖4表明,在 1 l ≤0.12W/(m?K)的前提下,當0 H 為0.01m時誤差小于0.2℃,當0 H 為0.02m時誤差小于0.55℃,當0 H 為0.09m時誤差小于1℃。在 0 H ≤0.09m前提下, 1 l 為0.03W/(m?K)時誤差小于0.7℃, 1 l 為0.07W/(m?K)時誤差小于0.9℃, 1 l 為0.12W/(m?K)時誤差小于1℃。當0 H 為0.01m、 1 l 為0.12W/(m?K)時相對誤差約為2.4%。安裝套管時應該注意使0 H 高度小于0.02m。
(2)風速u0及肋管壁厚δl的影響。計算參數(shù)取0.06 0 H = m、= 1 l 0.2W/(m?K)其余參數(shù)與圖4參數(shù)相同。繪制曲線見圖5。圖5表明在 0 u ≤4m/s前提下,當l d 為0.001m時誤差在0.9～1.1℃范圍內(nèi),當l d 為0.004m時誤差在3.2～4.1℃范圍內(nèi)。在l d ≤0.002時, Dt 隨 0 u 變化幅度不大。當l d 為0.004m、 0 u 為4m/s時相對誤差約為10%。l d 對Dt 影響較大,這是因為當l d 增加時2 q 增加, 0 t 比金屬管道內(nèi)壁溫 w1 t 更低,所以Dt增加。安裝套管時應該注意使l d 小于0.002m。
( 3 ) 大氣溫度 t￥ 及測量溫度 H1 t 的影響。計算參數(shù)取0.06 0 H = m、= 1 l 0.2W/(m?K)其余參數(shù)與圖4參數(shù)相同繪制曲線,見圖6。圖6表明在20℃≤ H1 t ≤40℃前提下,當￥ t 為20℃時誤差在0～0.3℃范圍內(nèi),當￥ t 為0℃時誤差在0.38～0.6℃范圍內(nèi),當￥ t 為-30 ℃時誤差在1～1.1℃范圍內(nèi)。所以冬季應該考慮增加保溫措施。
4、結束語
建立了測溫套管誤差分析模型,并編制計算程序;繪制圖表,定量分析影響誤差的6種因素。在影響Dt 的各因素中,套管壁厚l d 影響最大,在空氣側(cè)肋高0 H 的影響也比較大,肋管的保溫性能、大氣溫度影響次之;風速影響最小。
摘自：中國計量測控網(wǎng)
